ارزیابی سرمایه گذاری و گزینه های واقعی

روش ارزیابی گزینه های واقعی با در نظر گرفتن انعطاف پذیری و انتخاب زندگی واقعی ، برآورد ارزش خالص فعلی (NPV) را می افزاید. این اولین دو مقاله است که در نظر می گیرد که چگونه می توان گزینه های واقعی را در تصمیمات ارزیابی سرمایه گذاری گنجانید. در این مقاله گزینه های واقعی مورد بحث قرار می گیرد و سپس انواع محاسبات گزینه های واقعی را که ممکن است در مدیریت مالی پیشرفته با سه مثال روبرو شود ، در نظر می گیرد. سپس مقاله محدودیت های استفاده از گزینه های واقعی در عمل و چگونگی کاهش برخی از این موارد را در نظر می گیرد.

مقاله دوم سناریوی پیچیده تری را در نظر می گیرد و بررسی می کند که چگونه نتایج حاصل از استفاده از گزینه های واقعی با ارزیابی NPV می تواند توسط مدیران هنگام تصمیم گیری استراتژیک استفاده شود.

ارزش فعلی خالص (NPV) و گزینه های واقعی

روش NPV معمولی فرض می کند که یک پروژه بلافاصله شروع می شود و تا پایان آن ادامه یابد ، همانطور که در ابتدا پیش بینی می شد. بنابراین فرض بر این است که باید تصمیمی در حال حاضر یا هرگز بر اساس آن اتخاذ شود ، و پس از اتخاذ ، نمی توان آن را تغییر داد. این را تشخیص نمی دهد که بیشتر تصمیمات ارزیابی سرمایه گذاری انعطاف پذیر است و به مدیران می دهد که چه اقداماتی را انجام دهید.

روش گزینه های واقعی ارزش این انعطاف پذیری و انتخاب را تخمین می زند ، که وقتی مدیران تصمیم می گیرند در مورد اینکه آیا یک پروژه را انجام می دهند تصمیم می گیرند ، وجود دارد. گزینه های واقعی بر روی ارزش فعلی خالص در شرایطی که عدم قطعیت وجود دارد ایجاد می شود و به عنوان مثال: (i) وقتی تصمیم لازم نیست که در حال حاضر یا هرگز پایه و اساس اتخاذ شود ، اما می تواند به تأخیر بیفتد ، (ب) وقتی تصمیم می توان یک تصمیم را تغییر دادپس از ساخت ، یا (iii) هنگامی که فرصت هایی برای بهره برداری در آینده در مورد پروژه اولیه انجام می شود. بنابراین ، در شرایطی که یک سازمان در تصمیمی که بوده یا قرار است اتخاذ شود ، انعطاف پذیری دارد ، گزینه ای برای سازمان وجود دارد که تصمیم خود را در تاریخ آینده تغییر دهد و این انتخاب دارای ارزش است.

با NPV معمولی ، خطرات و عدم قطعیت های مربوط به پروژه در هزینه سرمایه ، از طریق اتصال احتمالات به نتایج گسسته و/یا انجام تجزیه و تحلیل حساسیت یا تست های استرس ، به حساب می آید. از طرف دیگر ، گزینه ها خطرات و عدم قطعیت ها را به عنوان فرصت هایی مشاهده می کنند ، که در آن می توان از نتایج صعودی مورد سوء استفاده قرار گرفت ، اما سازمان این گزینه را دارد که از هرگونه تأثیر نزولی چشم پوشی کند.

روشهای واقعی گزینه ها قبل از تصمیم گیری و خطرات و عدم قطعیت های متصل به یک پروژه ، زمان موجود را در نظر می گیرد. از این فاکتورها برای برآورد مقدار اضافی که می تواند به پروژه نسبت داده شود استفاده می کند.

تخمین ارزش گزینه های واقعی

اگرچه انواع مختلفی از گزینه های واقعی وجود دارد ، در مدیریت مالی پیشرفته ، نامزدها فقط انتظار می رود تخمین از ارزش منتسب به سه نوع گزینه واقعی را توضیح دهند و محاسبه کنند:

(i) گزینه تأخیر در تصمیم گیری به تاریخ آینده (که نوعی گزینه تماس است) (ب) گزینه رها کردن یک پروژه پس از شروع کار اگر شرایط دیگر توجیه ادامه پروژه را توجیه نمی کند (که یک نوع است. از گزینه Put) ، و (iii) گزینه ای برای بهره برداری از فرصت های بعدی که ممکن است ناشی از گرفتن یک پروژه اولیه (که نوعی گزینه تماس است) ایجاد شود.

علاوه بر این ، از نامزدها انتظار می رود که بتوانند گزینه های بازگرداندن یا سوئیچینگ را توضیح دهند (اما ارزش آن را محاسبه نمی کنند) ، جایی که دارایی های مورد استفاده در پروژه ها می توانند به پروژه ها و فعالیت های دیگر تبدیل شوند.

برای اهداف پیشرفته مدیریت مالی ، می توان فرض کرد که گزینه های واقعی گزینه های سبک اروپایی هستند ، که می توانند در یک زمان خاص در آینده اعمال شوند و ارزش آنها با استفاده از مدل قیمت گذاری گزینه Black-Scholes (BSOP) تخمین زده می شودبرابری-تماس برای تخمین مقادیر گزینه. با این حال ، با فرض اینکه گزینه یک گزینه به سبک اروپایی است و استفاده از مدل BSOP ممکن است بهترین تخمین از مقدار گزینه را ارائه ندهد (به بخش محدودیت ها و فرضیات زیر مراجعه کنید).

پنج متغیر در محاسبه مقدار گزینه های واقعی با استفاده از مدل BSOP به شرح زیر استفاده می شود:

1. ارزش دارایی اساسی (P A) ، که ارزش فعلی جریان نقدی آینده ناشی از پروژه است.
2. قیمت ورزش (P E) ، که مبلغی پرداخت می شود هنگام استفاده از گزینه تماس یا مبلغ دریافت شده در صورت استفاده از گزینه PUT.
3. عاری از ریسک (R) ، که به طور معمول از بازده ارائه شده توسط یک لایحه کوتاه مدت دولت داده می شود یا گرفته می شود. اگرچه این به طور معمول نرخ سالانه گسسته است و مدل BSOP از نرخ مداوم مرکب استفاده می کند ، برای اهداف پیشرفته مدیریت مالی می توان نرخ های مداوم و گسسته را در هنگام برآورد ارزش گزینه های واقعی تصور کرد.
4. نوسانات (های) ، که خطر متصل به پروژه یا دارایی اساسی است ، با انحراف استاندارد اندازه گیری می شود.
5. زمان (t) ، که زمان آن است ، در سالها ، که قبل از پایان فرصت ورزش باقی مانده است.

سه مثال زیر نشان می دهد که چگونه می توان از مدل BSOP برای تخمین مقدار هر یک از سه نوع گزینه استفاده کرد.

مثال 1: تأخیر در تصمیم گیری برای انجام یک پروژه ، یک شرکت در نظر دارد مناقصه برای حقوق انحصاری برای انجام یک پروژه ، که در ابتدا 35 میلیون دلار هزینه خواهد داشت.

این شرکت پیش بینی جریان نقدی پایان سال زیر برای پروژه چهار ساله را پیش بینی کرده است.

هزینه مربوط به سرمایه برای این پروژه 11 ٪ و نرخ بدون ریسک 4. 5 ٪ است. نوسانات احتمالی (انحراف استاندارد) جریان نقدی 50 ٪ تخمین زده می شود.

راه حل: NPV بدون هیچ گزینه ای برای تأخیر در تصمیم گیری

با فرض اینکه شرکت در حال حاضر نیازی به تصمیم گیری ندارد اما می تواند دو سال صبر کند تا تصمیم بگیرد.

NPV با گزینه تأخیر در تصمیم گیری به مدت دو سال

متغیرهایی که باید در ارزش دارایی مدل BSOP (P A) = 14. 6 میلیون دلار + 9. 9m + 5. 9m $ + 2. 7m $ = 33. 1 میلیون دلار قیمت ورزش (P E) = 35 میلیون دلار تاریخ ورزش (T) = دو سال نرخ بدون ریسک استفاده شود ، استفاده کرد. r) = 4. 5 ٪ نوسانات (ها) = 50 ٪

با استفاده از مدل BSOP قرار دادن مقادیر فوق در ماشین حساب BSOP ارائه شده در امتحان موارد زیر را ارائه می دهد:

براساس واقعیت هایی که شرکت می تواند تصمیم خود را تا دو سال (گزینه تماس) و نوسانات بالا به تأخیر بیندازد ، می تواند به جای 5. 8 میلیون دلار برای حقوق انحصاری برای انجام این پروژه به 9. 56 میلیون دلار پیشنهاد دهد. افزایش ارزش نشان دهنده زمان قبل از تصمیم گیری و نوسانات جریان نقدی است.

مثال 2: بهره برداری از یک پروژه بعدی که یک شرکت در حال بررسی یک پروژه با NPV مثبت کوچک 3 میلیون دلار است اما امکان گسترش بیشتر با استفاده از فناوری های توسعه یافته برای پروژه اولیه وجود دارد. این گسترش شامل انجام یک پروژه دوم در مدت چهار سال است. در حال حاضر ، مقادیر فعلی جریان نقدی پروژه دوم 90 میلیون دلار تخمین زده می شود و هزینه تخمین زده شده آن در چهار سال پیش بینی می شود 140 میلیون دلار باشد. انحراف استاندارد جریان نقدی پروژه احتمالاً 40 ٪ و نرخ بازده بدون ریسک در حال حاضر 5 ٪ است.

راه حل: متغیرهایی که در مدل BSOP برای پروژه دوم (پیگیری) استفاده می شوند به شرح زیر است:

ارزش دارایی (P A) = 90 میلیون دلار قیمت ورزش (P E) = 140 میلیون دلار تاریخ ورزش (T) = چهار سال نرخ ریسک (R) = 5 ٪ نوسانات (ها) = 40 ٪

با استفاده از مدل BSOP قرار دادن مقادیر فوق در ماشین حساب BSOP ارائه شده در امتحان موارد زیر را ارائه می دهد:

همانطور که قبلاً گفته شد ، یک پروژه پیگیری نیز یک گزینه تماس است. بنابراین ، ارزش کلی شرکت 23. 85 میلیون دلار است ، وقتی هر دو پروژه با هم در نظر گرفته می شوند. در حال حاضر هزینه 140 میلیون دلار در مقایسه با ارزش فعلی جریان نقدی ناشی از پروژه دوم قابل توجه به نظر می رسد. NPV معمولی احتمالاً NPV منفی را برای پروژه دوم بازگرداند و بنابراین شرکت به احتمال زیاد پروژه اول را نیز انجام نمی دهد. با این حال ، چهار سال قبل از تصمیم گیری در مورد اینکه آیا باید پروژه دوم را انجام دهد یا خیر ، ادامه یابد. با توجه به نرخ نوسانات بالا ، در آن زمان ممکن است در جریان نقدی اتفاقات زیادی رخ دهد. این شرکت می تواند از ارزش 23. 85 میلیون دلار برای تصمیم گیری در مورد سرمایه گذاری در پروژه اول استفاده کند یا اینکه آیا باید بودجه خود را در سایر فعالیت ها سرمایه گذاری کند. حتی می تواند این احتمال را در نظر بگیرد که ممکن است بتواند حقوق ترکیبی را به هر دو پروژه با قیمت 23. 85 میلیون دلار بفروشد.

مثال 3: گزینه ترک یک شرکت Duck Co در نظر گرفتن یک پروژه پنج ساله با هزینه اولیه 37. 500،000 دلار است و ارزش های فعلی جریان نقدی پروژه را به شرح زیر تخمین زده است:

مقادیر فعلی (000 دلار)

شرکت Swan به شرکت اردک نزدیک شده و پیشنهاد کرده است که در ابتدای سال سه ، کل پروژه را با قیمت 28 میلیون دلار خریداری کند. نرخ بازده بدون ریسک 4 ٪ است. مدیر امور مالی Duck Co بر این عقیده است که عدم قطعیت های زیادی در مورد این پروژه وجود دارد و ارزیابی کرده است که جریان نقدی می تواند با انحراف استاندارد 35 ٪ به دلیل این عدم قطعیت ها متفاوت باشد.

راه حل: پیشنهاد Swan Co می تواند گزینه واقعی برای شرکت Duck باشد. از آنجامدل قیمت گذاری گزینه Black-Scholes (BSOP) ، همراه با فرمول برابری-تماس-تماس.

اگرچه Duck Co در واقع هیچ جریان نقدی فوری از پیشنهاد شرکت Swan به دست نمی آورد ، محاسبه گزینه واقعی در زیر ، نشان می دهد که این پروژه ارزش پیگیری دارد زیرا نوسانات ممکن است منجر به افزایش جریان نقدی آینده شود.

بدون گزینه واقعی

مقادیر فعلی (000 دلار)

ارزش فعلی جریان نقدی تقریباً.= 37،049،300 دلار هزینه سرمایه گذاری اولیه = 37،500،000 $ NPV پروژه = 37،049،300 دلار - 37،500،000 دلار = $ (450،700)

با گزینه واقعی ، ارزش دارایی گزینه واقعی ، مبلغ PV جریان نقدی در سالهای سه ، چهار و پنج است ، در صورت استفاده از گزینه (9. 9 میلیون دلار + 7. 1 میلیون دلار + 13. 6 میلیون دلار = 30. 6 میلیون دلار)

زمان ورزش (T)

ارزش فعلی خالص پروژه با گزینه Put تقریباً 3. 00 میلیون دلار (3. 45 میلیون دلار - 0. 45 میلیون دلار) است.

اگر پیشنهاد Swan Co در نظر گرفته نشود ، این پروژه یک ارزش فعلی خالص منفی حاشیه ای را ارائه می دهد ، اگرچه نتایج هرگونه تجزیه و تحلیل حساسیت نیز باید در نظر گرفته شود. می توان توصیه کرد که اگر فقط این نتایج مورد توجه قرار گیرد ، شرکت نباید با پروژه پیش برود. با این حال ، پس از در نظر گرفتن پیشنهاد SWAN CO و ارزیابی مدیر امور مالی ، ارزش خالص فعلی پروژه مثبت است. این نشان می دهد که شرکت اردک باید پروژه را انجام دهد.

محدودیت ها و فرضیات

بسیاری از محدودیت ها و فرضیات مورد بحث در زیر ناشی از این واقعیت است که از مدلی که برای محصولات مالی تهیه شده است برای ارزیابی انعطاف پذیری و انتخاب تعبیه شده در سرمایه گذاری های فیزیکی و بلند مدت استفاده می شود.

گزینه های سبک اروپایی یا گزینه های سبک آمریکایی

مدل BSOP ساده سازی مدل Binomial است و فرض می کند که گزینه واقعی گزینه ای به سبک اروپایی است که فقط در تاریخ انقضاء گزینه قابل استفاده است. یک گزینه به سبک آمریکایی می تواند در هر زمان تا تاریخ انقضا اعمال شود. بیشتر گزینه ها ، واقعی یا مالی ، در واقعیت گزینه های سبک آمریکایی هستند.

در بسیاری موارد ، ارزش یک گزینه به سبک اروپایی و یک گزینه معادل آمریکایی به سبک عمدتاً یکسان خواهد بود ، زیرا مگر اینکه دارایی زیربنایی که این گزینه بر اساس آن بنا شده است به دلیل دریافت برخی از درآمد قبل از انقضاء گزینه باشد ، هیچ فایده ای ندارد. در ورزش زود هنگام. یک گزینه قبل از انقضا یک ارزش زمانی وصل شده به آن خواهد داشت و این بدان معنی است که مقدار یک گزینه قبل از انقضا بیشتر از هر مقدار ذاتی است که ممکن است در صورت استفاده از آن باشد.

با این حال ، اگر دارایی زیربنایی که گزینه بر اساس آن بنا شده است ، قرار است قبل از انقضاء گزینه ، درآمد دریافت کند. به عنوان مثال بگویید ، پرداخت سود سهام برای یک سهم سهام ، سپس یک تمرین اولیه برای گزینه ای در مورد آن سهم ممکن است مفید باشد. با گزینه های واقعی ، ممکن است وضعیت مشابهی رخ دهد که اقدامات احتمالی رقبا ممکن است قبل از انقضاء تصمیم بهتر را انجام دهد. در این مواقع گزینه سبک آمریکایی دارای مقداری بیشتر از گزینه معادل سبک اروپایی خواهد بود.

به همین دلایل ، مدل BSOP یا مقدار یک گزینه را دست کم می گیرد یا یک مقدار نزدیک به مقدار واقعی آن می دهد. با این وجود ، برآورد و افزودن ارزش گزینه های واقعی تعبیه شده در یک پروژه ، به یک محاسبه ارزش فعلی خالص ارزیابی دقیق تر از ارزش واقعی پروژه را ارائه می دهد و تمایل سازمانها را به سرمایه گذاری کاهش می دهد.

نوسانات تخمین

مدل BSOP فرض می کند که نوسانات یا خطر دارایی زیربنایی را می توان به طور دقیق و به راحتی تعیین کرد. در حالی که برای دارایی های مالی معامله شده احتمالاً این مورد اتفاق می افتد ، زیرا احتمالاً داده های تاریخی کافی برای ارزیابی نوسانات دارایی اساسی وجود دارد ، احتمالاً این مورد برای گزینه های واقعی نخواهد بود. گزینه های واقعی احتمالاً در پروژه های بزرگ و یک طرفه در دسترس خواهد بود ، که داده های تاریخی کمی در دسترس خواهد بود.

نوسانات در چنین شرایطی باید با استفاده از شبیه سازی ها ، مانند مدل شبیه سازی مونت کارلو ، تخمین زده شود ، با این که نیاز به اطمینان حاصل شود که این مدل به طور دقیق توسعه یافته است و ورودی داده های مورد استفاده برای تولید شبیه سازی ها به طور منطقی منعکس کننده آنچه که احتمالاً در عمل اتفاق می افتدبشر

محدودیت های دیگر گزینه های واقعی

مدل BSOP نیاز به فرضیات بیشتری دارد که شامل متغیرهای مورد استفاده در مدل است ، که اصلی ترین آنها است:

(الف) مدل BSOP فرض می کند که پروژه یا دارایی زیربنایی در وضعیت بازارهای کامل معامله می شود که اطلاعات مربوط به دارایی آزادانه در دسترس است و به درستی در ارزش دارایی منعکس می شود. علاوه بر این فرض بر این است که بازار برای تجارت پروژه اساسی یا دارایی بدون محدودیت وجود دارد (یعنی بازار بدون اصطکاک است) (ب) مدل BSOP فرض می کند که نرخ بهره و نوسانات دارایی اساسی تا زمان پایان زمان به پایان می رسد. علاوه بر این ، فرض بر این است که زمان انقضا را می توان به طور دقیق تخمین زد (ج) مدل BSOP فرض می کند که جریان نقدی این پروژه و دارایی از توزیع lognormal پیروی می کند ، مشابه بازارهای سهام عدالت که مدل بر اساس آن (D) مدل BSOP انجام می دهددر مورد ناهنجاری های رفتاری که ممکن است توسط مدیران هنگام تصمیم گیری نمایش داده شود ، مانند بیش از حد یا کم تحرک (ه) مدل BSOP فرض می کند که هرگونه تعهدات قراردادی مربوط به تعهدات آینده بین طرفین ، که در آن زمان در ساخت گزینه استفاده می شود ، در نظر نگیرید.، الزام آور خواهد بود و برآورده می شود. به عنوان مثال ، در مثال سه فوق ، فرض بر این است که Co Swan تعهد خود را برای خرید پروژه از Duck Co در مدت دو سال با 28 میلیون دلار انجام خواهد داد و بنابراین هیچ خطر عدم تحقق آن تعهد وجود ندارد.

در هر شرایطی ، ممکن است یک یا چند مورد از این فرضیات اعمال نشود. بنابراین مدل BSOP مقدار "صحیح" را ارائه نمی دهد ، اما در عوض یک مقدار نشانگر را فراهم می کند که می تواند به انعطاف پذیری انتخاب اقدامات آینده احتمالی که ممکن است در یک پروژه تعبیه شود ، متصل شود.

نتیجه

این مقاله در مورد چگونگی افزودن گزینه های واقعی می تواند به تصمیمات ارزیابی سرمایه گذاری و به ویژه تخمین های NPV با در نظر گرفتن ارزش که می تواند به انعطاف پذیری متصل شود ، اضافه شود که ممکن است در یک پروژه تعبیه شود به دلیل انتخاب مدیران در هنگام تصمیم گیری در مورد سرمایه گذاری. سپس با استفاده از مدل BSOP از طریق محاسبات سه موقعیت گزینه واقعی کار کرد. سپس مقاله محدودیت ها و فرضیات مطرح شده در هنگام استفاده از مدل BSOP در محاسبات گزینه های واقعی را در نظر گرفت. بنابراین مقدار محاسبه شده می تواند به جای قطعی یا صحیح ، نشانگر در نظر گرفته شود.

مقاله دوم در نظر خواهد گرفت که چگونه مدیران می توانند از گزینه های واقعی برای تصمیم گیری های ارزیابی سرمایه گذاری استراتژیک استفاده کنند.

نوشته شده توسط یکی از اعضای تیم پیشرفته مدیریت مالی