The Marginalian خلاصه ای رایگان یکشنبه ای از گشادکننده ترین و دل انگیزترین بازتاب های هفته دارد که شامل هنر، علم، شعر، فلسفه و دیگر گره های جستجوی ما برای حقیقت، زیبایی، معنا، و سرزندگی خلاقانه است. در اینجا یک مثال است. پسندیدن؟مال خود را مطالبه کنید:

خبرنامه میانه هفته

همچنین: از آنجایی که The Marginalian به خوبی وارد دهه دوم خود شده است و من عمدتاً در مورد ایده های تغذیه بی زمان می نویسم، هر چهارشنبه در آرشیو فرو می روم و از میان هزاران مقاله که ارزش تجدید نظر را دارد دوباره ظاهر می شوم. مشترک شدن در این انتخاب رایگان میان هفته برای قلب، ذهن و روح در زیر - جدا از خلاصه استاندارد یکشنبه قطعات جدید است:

کیهان در آیه

رقم زدن

حلزون با قلب راست: یک داستان واقعی

سرعت وجود

صدا

گاز گرفتن

قفسه کتاب

مطالب مورد علاقه

16 زندگی-یادگیری از 16 سال زندگی حاشیه ای

بلوم: تکامل زندگی روی زمین و تولد اکولوژی (جوان در حالی که زن پلیس امیلی دیکنسون می خواند)

محاکمه، پیروزی، و هنر ممکن: داستان قابل توجه در پشت "قصیده شادی" بتهوون

راهکارهایی برای زندگی ارزش زندگی: آرزوهای دست یافتنی با الهام از انسان های بزرگ گذشته

آموزش های ضروری زندگی از 14 سال انتخاب مغز

نامه های عاشقانه برقی امیلی دیکنسون به سوزان گیلبرت

تکینگی: قصیده ماری هاو برای استیون هاوکینگ، تعلق کیهانی ما، و معنای خانه، در یک فیلم کوتاه انیمیشن خیره کننده

چگونه کپلر داستان های علمی تخیلی اختراع کرد و از مادرش در یک محاکمه جادوگری دفاع کرد در حالی که درک ما از جهان را متحول کرد

هانا آرنت درباره عشق و چگونگی زندگی با ترس اساسی از دست دادن

معجزه کیهانی درختان: فضانورد لیلاند ملوین نامه عاشقانه پابلو نرودا به جنگل های زمین را می خواند

نامه دوست داشتنی ربکا سولنیت به کودکان درباره اینکه چگونه کتاب ها ما را آرام می کنند، قدرت می بخشند و ما را متحول می کنند

ثابت در مقابل رشد: دو طرز فکر اساسی که زندگی ما را شکل می دهند

در ستایش چشم انداز تلسکوپی: تأملی در زندگی در زمان آشفته

کلید یک رواقی برای آرامش ذهن: سنکا در مورد پادزهر اضطراب

شجاعت این که خودت باشی: ای. ای. کامینگز در مورد هنر، زندگی و نترسیدن از احساس

نگارش "بهار خاموش": ریچل کارسون و شجاعت تغییر فرهنگ برای گفتن حقیقت ناخوشایند به قدرت

رپ در مسابقه: گفتگوی نادر مارگارت مید و جیمز بالدوین در مورد بخشش و تفاوت بین گناه و مسئولیت

علم استرس و اینکه چگونه احساسات ما بر حساسیت ما به فرسودگی شغلی و بیماری تأثیر می گذارد

مری الیور درباره معنای واقعی توجه و مرثیه متحرک او برای همسر روحش

ربکا سولنیت درباره امید در دوران تاریک، مقاومت در برابر شکست ناامیدی آسان، و معنای واقعی پیروزی برای جنبش های تغییر اجتماعی

بیشتر ببین

مطالب مرتبط

RIP Benoît Mandelbrot: یادآوری پدر فراکتال ها

آلدوس هاکسلی درباره صداقت، ترس ما از بدیهیات و دو نوع حقیقت که هنرمندان باید آشتی دهند

هانا آرنت در مورد طبیعت انسان در مقابل فرهنگ، معنای واقعی برابری و اینکه چگونه زبان ما به تجربه ما واقعیت می بخشد

کارهای عشق

عادات خواب نویسندگان مشهور در مقابل بهره وری ادبی، تجسم شده

7 زندگی-یادگیری از 7 سال انتخاب مغز، مصور

آنایس نین در مورد عشق، دست نامه توسط دبی میلمن

آنایس نین در مورد عشق واقعی، تصویرگری شده توسط دبی میلمن

سوزان سونتاگ در مورد عشق: گزیده های خاطرات مصور

سوزان سونتاگ در مورد هنر: گزیده های خاطرات مصور

آلبر کامو درباره شادی و عشق، تصویرگری وندی مک ناتون

مانیفست هلستی

موسیقی خاموش ذهن: به یاد آوردن الیور ساکس

الگوی درون الگو: فراکتال ها، نظم پنهان زیر هرج و مرج، و داستان پناهنده ای که ریاضیات واقعیت را متحول کرد

"در چشم ذهن، فراکتال راهی برای دیدن بی نهایت است."

نوشته ماریا پوپووا

من آموخته ام که خطوطی که ما ترسیم می کنیم تا نامتناهی را در بر گیرند، در نهایت بیش از آنچه در بر می گیرند، حذف می کنند.

آموخته ام که بیشتر چیزها در زندگی بهتر و زیباتر هستند نه خطی بلکه فراکتال. به خصوص عشق.

در گواهی بر بینش زیرک آلدوس هاکسلی مبنی بر اینکه «همه حقایق بزرگ حقایق بدیهی هستند، اما همه حقایق بدیهی حقایق بزرگ نیستند»، ریاضیدان چند ریاضیاتی بنوا ماندلبرو (20 نوامبر 1924 تا 14 اکتبر 2010) در مشهورترین و آرام ترین کتاب خود مشاهده کرد. این جمله رادیکال می گوید: «ابرها کره نیستند، کوه ها مخروط نیستند، خطوط ساحلی دایره نیستند، و پوست درخت صاف نیست، و رعد و برق در یک خط مستقیم حرکت نمی کند.»

حقیقتی آشکار که یک کودک می تواند به شما بگوید.

حقیقت بزرگی که هزاره های علم را به جنون ناگوار می اندازد، از ذهنی سرچشمه می گیرد که عمارت ریاضیات را با ابزارهای خارجی برچیده است.

ماندلبروت معتقد بود: "نامزد انتخابی" و "پیشگام در مورد" ، معتقد است كه "دانشمندان نادری كه عشایر هستند-برای رفاه فکری رشته های مستقر ضروری هستند."او با کشف خود در مورد نظم الگویی که زیربنای بسیاری از بی نظمی های ظاهری در طبیعت است-اثبات کرد-تقارن گسترده ای از خودشان تویین که به صورت بازگشتی در آنچه که در ابتدا به عنوان هرج و مرج خوانده می شد ، تکرار می شود.

بینش انقلابی که وی هنگام مطالعه قیمت پنبه در سال 1962 به آن رسید ، به عنوان بردار غیرقابل توصیف وحی در طول عمر طولانی و با هدف بی نهایت ، پرتو با قدرت برابر از روشنایی در همه چیز از هندسه گل های کلم بروکلی و شاخه های درخت تا رفتار زلزله و اقتصادی شد. بازارها

ماندلبروت برای کشف خود به کلمه ای احتیاج داشت - برای این هندسه جدید حیرت انگیز با شکل های خیره کننده و آشفتگی های خیره کننده آن از شهودهای اساسی ذهن انسان ، این یک نظم برای نظم که در زبان جدید ریاضی هرج و مرج ساخته شده است. یک بعد از ظهر زمستان در اوایل دهه پنجاه او ، که از طریق فرهنگ لغت لاتین پسرش برگشته بود ، در فراکتوس مکث کرد - صفت از فعل frangere ، "برای شکستن". پس از زنده ماندن از زندگی اولیه خود به عنوان یک پناهنده یهودی در اروپا با استفاده از زبانهای متابولیزه - لیتوانی بومی وی ، سپس فرانسوی هنگامی که خانواده اش به فرانسه گریختند ، سپس انگلیسی را شروع کردند و زندگی خود را در علم آغاز کردند - او بلافاصله این کلمه را در شکستگی انگلیسی تشخیص داد وکسری ، مفاهیمی که با ماهیت هندسه های تکثیر کننده خود طنین انداز بودند. از زبان مرده علوم کلاسیک ، او واژگان یک مدل حساس سازی جدید را برای دنیای زنده مجسمه کرد. کلمه Fractal متولد شد - دوزینال و دو زبانه ، هم صفت و هم اسم ، به زبان انگلیسی و فرانسوی یکسان است - و تمام جهان جدید بود.

در مقاله خود برای گلچین دوست داشتنی هنر و علوم هنرمند کیتی هالتن ، درباره درختان (کتابخانه عمومی) - درختان شاید ملموس ترین و مسحور کننده ترین جلوه های فراکتال در طبیعت - مورخ علوم شاعرانه جیمز گلیک در میراث تایتانیک ماندلبروت تأمل می کند:

ماندلبروت چیزی کمتر از یک هندسه جدید خلق کرد تا در کنار هندسه اقلیدس بایستد - هندسه ای که نه اشکال ایده آل اندیشه بلکه پیچیدگی واقعی طبیعت را منعکس کند. او ریاضیدانی بود که هرگز در انجمن برادری پذیرفته نشد... و وانمود کرد که با او خوب است... در تجسم های مختلف فیزیولوژی و اقتصاد تدریس می کرد. او یک غیرفیزیکدان بود که برنده جایزه ولف در فیزیک شد. برچسب ها مهم نبودمعلوم شد که او متعلق به تعداد انگشت شماری از دانشمندان قرن بیستم بوده است که گویی با چرخاندن یک سوئیچ، دید ما از دنیایی که در آن زندگی می کنیم را به هم زدند.

او کسی بود که به ما اجازه داد تا هرج و مرج را با تمام شکوهش قدر بدانیم، پر سر و صدا، خودسر و دمدمی مزاج، از خیلی کوچک تا خیلی بزرگ. او به رشته تحصیلی جدیدی که اختراع کرده بود، نامی مناسب داد: «هندسه فراکتال».

این گلیک بود که در کتاب دوران ساز خود در سال 1980 آشوب: ساخت علم جدید (کتابخانه عمومی)، برای مفهوم فرکتال ها همان کاری را انجام داد که راشل کارسون برای مفهوم بوم شناسی انجام داد، و آن را در تخیل عامه گنجاند. مفهوم علمی و به عنوان مکانیزمی معنابخش برای واقعیت، مملو از موادی برای استعاره هایی است که اکنون در هر بخش از فرهنگ زندگی می کنند.

او درباره پیشرفت ماندلبروت می نویسد:

بارها و بارها، جهان یک بی نظمی منظم را نشان می دهد.

[…]

در چشم ذهن، فراکتال راهی برای دیدن بی نهایت است.

مثلثی را تصور کنید که هر ضلع آن یک پا طول دارد. اکنون یک تغییر شکل خاص را تصور کنید - یک مجموعه قوانین خاص، به خوبی تعریف شده و به راحتی تکرار می شود. یک سوم وسط هر ضلع را بردارید و یک مثلث جدید، به شکل یکسان اما یک سوم اندازه، وصل کنید. نتیجه یک ستاره داوود است. به جای سه قسمت یک فوتی، طرح کلی این شکل اکنون دوازده قسمت چهار اینچی است. به جای سه امتیاز، شش امتیاز وجود دارد.

همانطور که به سمت بی نهایت متمایل می شوید و این تبدیل را بارها و بارها تکرار می کنید، مثلث های کوچکتر و کوچکتر را به اضلاع کوچکتر و کوچکتر می چسبانید، شکل بیشتر و بیشتر جزییات می شود و بیشتر و بیشتر شبیه خطوط یک دانه برف پیچیده و کامل می شود - اما یکی با حیرت انگیز وویژگی های مسحورکننده: یک خط پیوسته که هرگز خود را قطع نمی کند زیرا طول آن با هر افزودن بازگشتی افزایش می یابد در حالی که ناحیه محدود شده توسط آن تقریباً بدون تغییر باقی می ماند.

اگر منحنی به خط مستقیم اقلیدسی تبدیل شود، بردار آن به لبه جهان می رسد.

این ذهن را هیجان زده و مشکل می کند که خود را در اطراف این مفهوم خم کند. فراکتال ها حتی ریاضیدانان را ترغیب کردند. اما آنها مجموعه ای از اشیاء و پدیده ها را در دنیای واقعی ، از ابرها تا سرمایه گرفته تا گل کلم توصیف کردند.

این یک ذهن غیرمعمول با تجربه غیرمعمول - یک تجربه مشترک که توسط مسیرهای غیر معمول پیمایش شده است - برای رسیدن به این انقلاب عجیب شکل گرفت. گلی می نویسد:

Benoit Mandelbrot به بهترین وجه به عنوان پناهنده شناخته می شود. وی در سال 1924 در ورشو در یک خانواده یهودی لیتوانی ، پدرش یک عمده فروش لباس ، مادرش یک دندانپزشک متولد شد. هشدار به واقعیت ژئوپلیتیکی ، خانواده در سال 1936 به پاریس نقل مکان کردند ، که بخشی از آن با حضور عموی ماندلبروت ، Szolem Mandelbrojt ، ریاضیدان ترسیم شد. هنگامی که جنگ فرا رسید ، خانواده یک بار دیگر جلوتر از نازی ها ماندند و همه چیز را به جز چند چمدان رها کردند و به جریان پناهندگان که جاده های جنوب را از پاریس گرفتند ، پیوستند. آنها سرانجام به شهر لاله رسیدند.

مدتی بنوئیت به عنوان یک ابزار ساز کارآموز رفت و از قد و پیشینه تحصیل کرده خود به طرز خطرناکی آشکار شد. این زمان از دیدنی ها و ترس های فراموش نشدنی بود ، اما بعداً او سختی های شخصی را به یاد آورد و در عوض زمانهایی را که در لاله و جاهای دیگر توسط مدرسین مدرسه دوست می شد ، به یاد آورد ، برخی از آنها دانشمندان متمایز ، خودشان از جنگ برخوردار بودند. در کل ، تحصیلات او نامنظم و ناپیوسته بود. وی ادعا كرد كه هرگز الفبای یا جداول ضرب را به طور قابل توجهی آموخته است. با این حال ، او یک هدیه داشت.

هنگامی که پاریس آزاد شد ، او علی رغم عدم آمادگی وی ، امتحان پذیرش یک ماهه شفاهی و کتبی را برای école Normale و école Polytechnique گذراند و گذراند. از جمله عناصر دیگر ، این آزمایش در نقاشی معاینه جلیقه ای داشت و ماندلبروت یک مرکز نهفته برای کپی کردن Venus de Milo کشف کرد. در بخش های ریاضی آزمون - تمرینات در جبر رسمی و تجزیه و تحلیل یکپارچه - وی موفق شد با کمک شهود هندسی خود عدم آموزش خود را پنهان کند. او متوجه شده بود که با توجه به یک مشکل تحلیلی ، تقریباً همیشه می تواند از نظر برخی از شکل در ذهن خود به آن فکر کند. با توجه به یک شکل ، او می تواند راه هایی برای تغییر آن پیدا کند ، تقارن آن را تغییر دهد و آن را هماهنگ تر کند. غالباً تحولات وی مستقیماً به حل مسئله مشابه منجر می شود. در فیزیک و شیمی ، جایی که نتوانست هندسه را اعمال کند ، نمرات ضعیفی کسب کرد. اما در ریاضیات ، سؤالاتی که او هرگز نمی توانست با استفاده از تکنیک های مناسب در مواجهه با دستکاری های خود از اشکال ، پاسخ دهد.

در قلب انقلاب ریاضی Mandelbrot ، این بازی نفیس ذهن ، ایده خود شفقت است-یک منحنی فراکتال دقیقاً همان چیزی است که شما در تمام مقیاس های بزرگنمایی در همه راه های بزرگنمایی و تمام راه را زوم می کنید. گلی ، بازگرداندن تو در تو در تو در تو در تو در تو توصیف "تقارن در مقیاس" ، "الگوی درون یک الگوی" است. او در هرج و مرج کاملاً پر زرق و برق خود ، در ادامه توضیح می دهد که چگونه مجموعه Mandelbrot ، که توسط بسیاری از پیچیده ترین شیء در ریاضیات در نظر گرفته می شود ، به "نوعی نماد عمومی برای هرج و مرج" تبدیل شد ، که ابتدایی ترین ایده های ما در مورد سادگی و پیچیدگی را گیج می کند و مجسمه سازی از آناین سردرگمی دلپذیر یک الگوی کاملاً جدید از جهان است.

زن و شوهر با داستان نوجوان مجارستانی که اوکلیدس را خم کرده و انیشتین را به بلوک های ساختمان نسبیت مجهز کرده است ، سپس گلییک را در سفر زمان و خواندن زیبای او در مورد اود الیزابت اسقف به ماهیت دانش بازنگری کنید.

اهدا = دوست داشتن

امسال هزاران ساعت و هزاران دلار صرف نگه داشتن حاشیه (انتخاب های مغزی سابق) کردم. به مدت شانزده سال ، به لطف حمایت از خوانندگان ، رایگان و بدون تبلیغ و زنده مانده است. من هیچ کارمند ، کارورزان ، حتی یک دستیار ندارم-یک کار کاملاً یک زن از عشق که زندگی من و معیشت من نیز هست. اگر این کار در یک سال گذشته (یا دهه گذشته) زندگی خود را زنده تر کرده است ، لطفاً به کمک آن با یک کمک مالی یک بار یا وفادار کمک کنید. پشتیبانی شما همه تفاوت ها را ایجاد می کند.