آشنایی با درصد ٪

اصطلاح "درصد" به معنای "از صد" است. در ریاضیات ، از درصد مانند کسری و اعشار استفاده می شود ، به عنوان راه هایی برای توصیف بخش هایی از یک کل. هنگامی که شما از درصد استفاده می کنید ، کل در نظر گرفته می شود که از صد قسمت مساوی ساخته شده است. از نماد ٪ استفاده می شود تا نشان دهد كه تعدادی درصدی است و معمولاً از مخفف "PCT" استفاده می شود.

تقریباً در همه جا درصدی خواهید دید: در مغازه ها ، اینترنت ، تبلیغات و رسانه ها. قادر به درک اینكه درصد ها به معنای كلیدی هستند كه به طور بالقوه باعث صرفه جویی در وقت و هزینه شما می شود و همچنین شما را به کار می برد.

معنی درصد

درصد اصطلاحی از لاتین است ، به معنی "از صد".

بنابراین می توانید هر "کل" را به 100 قسمت مساوی تقسیم کنید که هر یک از آنها یک درصد است.

جعبه زیر این را برای یک شبکه ساده نشان می دهد ، اما برای هر کاری به همان روش کار می کند: کودکان در یک کلاس ، قیمت ها ، سنگریزه ها در ساحل و غیره.

شبکه زیر 100 سلول دارد.

• هر سلول برابر با 1 ٪ از کل است (سلول قرمز 1 ٪ است).
• دو سلول برابر با 2 ٪ (سلولهای سبز) است.
• پنج سلول برابر با 5 ٪ (سلولهای آبی) است.
• بیست و پنج سلول (سلول های بنفش) برابر با 25 ٪ از کل یا یک چهارم (¼) است.
• پنجاه سلول (سلولهای زرد) برابر با 50 ٪ از کل یا نیمی (½) هستند.

چند سلول بدون علامت (سفید) وجود دارد؟درصد سلولهای بدون سایه چیست؟

پاسخ: دو روش برای کار کردن وجود دارد.

1. سلولهای سفید را بشمارید. 17 مورد از آنها وجود دارد. از 100 سلول ، 17 ٪ بنابراین سفید هستند.
2. تعداد سلولهای دیگر را اضافه کنید و آنها را از 100 بگیرید. یک سلول قرمز ، دو سبز ، پنج آبی ، 25 بنفش و 50 زرد وجود دارد. این به 83 اضافه می شود. 100-83 = 17. دوباره ، از 100 سلول ، 17 نفر سفید یا 17 ٪ هستند.

هنگامی که 100 چیز فردی وجود دارد که کل را تشکیل می دهند ، مانند شبکه فوق ، می توان از این درصد استفاده کرد. اما اگر کم و بیش وجود داشته باشد چه می شود؟

پاسخ این است که شما عناصر فردی را که کل کل را به یک درصد تبدیل می کنند تبدیل می کنید. به عنوان مثال ، اگر 200 سلول در شبکه وجود داشته باشد ، هر درصد (1 ٪) دو سلول خواهد بود و هر سلول نیم درصد خواهد بود.

ما از درصد استفاده می کنیم تا محاسبات را آسانتر کنیم. کار با قطعات 100 از سوم ، دوازدهم و غیره بسیار ساده تر است ، به خصوص به این دلیل که تعداد زیادی از کسری های کاملاً معادل اعشاری دقیق (بدون تکرار) ندارند. از همه مهمتر ، این امر مقایسه بین درصد ها (که همه آنها به طور مؤثر دارای مخرج مشترک 100 هستند) را بسیار آسان تر می کند تا بین کسری با مخرج مختلف. این تا حدودی به همین دلیل است که بسیاری از کشورها از یک سیستم متریک اندازه گیری و ارز اعشاری استفاده می کنند.

یافتن درصد

قاعده کلی برای یافتن درصد مشخصی از یک کل خاص:

مقدار 1 ٪ را انجام دهید ، سپس آن را با درصد مورد نیاز برای پیدا کردن ضرب کنید.

این ساده ترین درک با یک مثال است. بیایید تصور کنیم که می خواهید یک رایانه لپ تاپ جدید خریداری کنید. شما تأمین کنندگان محلی را بررسی کرده اید و یک شرکت پیشنهاد کرده است 20 ٪ تخفیف از قیمت لیست 500 پوند را به شما بدهد. هزینه لپ تاپ از آن تأمین کننده چقدر خواهد بود؟

در این مثال ، کل 500 پوند یا هزینه لپ تاپ قبل از اعمال تخفیف است. درصد مورد نیاز برای یافتن 20 ٪ یا تخفیف ارائه شده توسط تأمین کننده است. سپس می خواهید این قیمت را از کل قیمت بگیرید تا دریابید که این لپ تاپ برای شما چه هزینه ای خواهد داشت.

با استفاده از ارزش 1 ٪ شروع کنید

یک درصد از 500 پوند 500 ÷ 100 = 5 پوند است.

آن را با درصد مورد نظر خود ضرب کنید

هنگامی که ارزش 1 ٪ را انجام داده اید ، به سادگی آن را با درصد مورد نظر خود ضرب می کنید ، در این حالت 20 ٪.

اکنون می دانید که تخفیف 100 پوند ارزش دارد.

محاسبه را با اضافه کردن یا تفریق در صورت لزوم تکمیل کنید.

قیمت لپ تاپ ، از جمله تخفیف ، 500-20 ٪ یا 500 £ 100 = 400 پوند = 400 پوند است.

راه آسان برای کار کردن 1 ٪ از هر شماره

1 ٪ کل (هر آنچه ممکن است باشد) با 100 تقسیم می شود.

وقتی چیزی را با 100 تقسیم می کنیم ، به سادگی مقادیر مکان را دو ستون به سمت راست منتقل می کنیم (یا نقطه اعشار را دو مکان به سمت چپ منتقل می کنیم).

می توانید اطلاعات بیشتری در مورد شماره ها و مقادیر موجود در صفحه شماره ما کسب کنید ، اما در اینجا یک مقاله سریع وجود دارد:

500 پوند از 5 صدها ، صفر ده و واحد صفر تشکیل شده است. 500 پوند همچنین دارای صفر پنس (سنت در صورت کار به دلار) است ، بنابراین می تواند به عنوان 500. 00 پوند ، با صفر دهم یا صدها نوشته شود.

وقتی 100 تقسیم می کنیم ، ستون های شماره دو خود را به سمت راست منتقل می کنیم. 500 تقسیم شده توسط 100 = 005 ، یا 5. صفر پیشرو (صفرهای موجود در "سمت چپ خارج" از یک عدد ، مانند مواردی که در 005 ، 02 ، 00014) ارزش ندارند ، بنابراین ما نیازی به نوشتن آنها نداریم.

همچنین می توانید از این موضوع به عنوان حرکت نقطه اعشاری دو مکان به سمت چپ فکر کنید.

این قانون برای همه اعداد اعمال می شود ، بنابراین 327 پوند تقسیم شده توسط 100 3. 27 پوند است. این همان است که گفته می شود 3. 27 پوند 1 ٪ از 327 پوند است.£ 1 تقسیم شده توسط 100 = 0. 01 £ یا یک پنس. صد پنس در یک پوند (و صد سنت به یک دلار) وجود دارد. بنابراین 1P 1 ٪ از 1 پوند است.

هنگامی که 1 ٪ از کل را محاسبه کردید ، می توانید پاسخ خود را به درصد مورد نظر خود ضرب کنید (برای کمک به صفحه ما در مورد ضرب مراجعه کنید).

ریاضیات ذهنی هک می کند

با پیشرفت مهارت های ریاضی خود ، می توانید راه های دیگری برای رسیدن به همان پاسخ را ببینید. مثال لپ تاپ فوق کاملاً ساده است و با تمرین می توانید از مهارت های ریاضی ذهنی خود استفاده کنید تا در مورد این مشکل به روشی متفاوت فکر کنید تا بتوانید آن را آسان تر کنید. در این حالت ، شما در حال تلاش برای یافتن 20 ٪ هستید ، بنابراین به جای یافتن 1 ٪ و سپس ضرب آن 20 ، می توانید 10 ٪ پیدا کنید و سپس آن را دو برابر کنید. ما می دانیم که 10 ٪ برابر با 1/10 است و می توانیم با جابجایی مکان اعشاری یک مکان به سمت چپ (از بین بردن صفر از 500) یک عدد را به 10 تقسیم کنیم. بنابراین 10 ٪ از 500 پوند 50 پوند و 20 ٪ 100 پوند است.

یک هک ریاضی ذهنی مفید این است که درصد قابل برگشت است ، بنابراین 16 ٪ 25 برابر با 25 ٪ از 16 است. به طور مداوم ، یکی از این موارد بسیار ساده تر خواهد بود که در ذهن ما کار کند ... آن را امتحان کنید!

کار با درصد

ما در مثال بالا تخفیف 20 ٪ را محاسبه کردیم و سپس این را از کل کم کردیم تا مشخص کنیم که یک لپ تاپ جدید چقدر هزینه خواهد داشت.

علاوه بر این که درصدی از آن فاصله دارد ، می توانیم یک درصد را نیز به یک عدد اضافه کنیم. این دقیقاً به همان روش کار می کند ، اما در مرحله آخر ، شما به جای کم کردن اضافه می کنید.

به عنوان مثال: جورج ارتقا یافته و 5 ٪ افزایش دستمزد می شود. جورج در حال حاضر 24000 پوند در سال درآمد دارد ، بنابراین پس از افزایش دستمزد چقدر درآمد کسب می کند؟

1 ٪ از کل کار کنید

کل این مثال حقوق فعلی جورج ، 24000 پوند است. 1 ٪ 24000 پوند 24000 ÷ 100 = 240 پوند است.

آن را با درصد مورد نظر خود ضرب کنید

جورج 5 ٪ افزایش دستمزد را دریافت می کند ، بنابراین ما باید ارزش 5 ٪ یا 5 برابر 1 ٪ را بدانیم.

محاسبه را با افزودن به مقدار اصلی تکمیل کنید

افزایش دستمزد جورج 1200 پوند در سال است. بنابراین حقوق جدید وی 24،000 + 1،200 پوند = 25،200 پوند خواهد بود.

درصد بیش از 100 ٪

می توان درصد بیش از 100 ٪ را داشت. این مثال یکی است: حقوق جدید جورج در واقع 105 ٪ از قدیمی او است.

با این حال ، حقوق قدیمی وی 100 ٪ از جدید او نیست. در عوض ، بیش از 95 ٪ است.

هنگامی که در حال محاسبه درصد هستید ، نکته اصلی این است که بررسی کنید که با کل صحیح کار می کنید. در این حالت ، "کل" حقوق قدیمی جورج است.

درصد به عنوان اعشار و کسری

یک درصد یک صدم از کل است. بنابراین می تواند به صورت اعشاری و کسری نوشته شود.

برای نوشتن درصدی به عنوان اعشاری ، به سادگی آن را با 100 تقسیم کنید.

به عنوان مثال ، 50 ٪ 0. 5 ، 20 ٪ 0. 2 ، 1 ٪ 0. 01 و غیره می شود.

ما می توانیم درصد را با استفاده از این دانش محاسبه کنیم. 50 ٪ همان نیمی است ، بنابراین 50 ٪ از 10 5 است ، زیرا پنج نفر نیمی از 10 (2 10 10) است. اعشاری 50 ٪ 0. 5 است. بنابراین راه دیگر برای یافتن 50 ٪ از 10 ، گفتن 10 × 0. 5 یا 10 نیمه است.

20 ٪ از 50 همان است که می گوید 0. 2 50 50 است که برابر با 10 است.

17. 5 ٪ از 380 = 380 × 0. 175 ، که برابر با 66. 5 است.

افزایش حقوق جورج در بالا 5 ٪ از 24000 پوند بود. 24000 × 0. 05 = 1200 پوند.

تبدیل از اعشاری به درصد به سادگی محاسبه معکوس است: اعشاری خود را با 100 ضرب کنید.

0. 5 = 50 ٪ 0. 875 = 87. 5 ٪

برای نوشتن درصدی به عنوان کسری ، درصد درصد را بر روی مخرج 100 قرار دهید و آن را به پایین ترین شکل ممکن خود تقسیم کنید.

50 ٪ = 50/100 = 5/10 = ½ 20 ٪ = 20/100 = 2/10 = 1/5 30 ٪ = 30/100 = 3/10

با تبدیل مخرج (تعداد پایین کسری) به 100 می توان کسری را به درصد تبدیل کرد.

با این حال ، تبدیل کسری به درصد نسبت به درصد به کسری سخت تر است زیرا هر کسری دارای اعشاری یا درصد دقیق (غیر تکرار شونده) نیست.

اگر مخرج کسری شما تعداد کامل بار را به 100 تقسیم نکند ، یک تبدیل ساده وجود نخواهد داشت. به عنوان مثال ، 1/3 ، 1/6 و 1/9 درصد "مرتب" نمی کنند (آنها 33. 3333 ٪ ، 16. 66666 ٪ و 11. 11111 ٪ هستند).

کار درصدی از یک کل

تاکنون ما به اصول درصد و چگونگی اضافه یا کم کردن درصد از کل نگاه کرده ایم.

بعضی اوقات مفید است که بتوانید درصدی از تعداد کل را به دست آورید که به شما شماره های مربوطه داده می شود.

به عنوان مثال ، فرض کنیم که یک سازمان از 9 مدیر ، 12 مدیر ، 5 حسابدار ، 3 متخصص منابع انسانی ، 7 پاک کننده و 4 کارمند پذیرایی استفاده می کند. چه درصد از هر نوع کارکنان از آن استفاده می کند؟

با کار کردن کل شروع کنید.

در این حالت ، شما "کل" یا تعداد کل کارکنان سازمان را نمی دانید. بنابراین مرحله اول اضافه کردن انواع مختلف کارکنان است.

9 مدیر + 12 مدیر + 5 حسابدار + 3 متخصص HR + 7 پاک کننده + 4 کارمند پذیرایی = 40 عضو کارمندان.

نسبت (یا کسری) کارکنان را در هر گروه کار کنید.

ما تعداد کارمندان در هر گروه را می شناسیم ، اما باید آن را به کسری از کل تبدیل کنیم ، که به عنوان اعشاری بیان شده است. محاسبه ای که ما باید انجام دهیم این است:

کارکنان در گروه ÷ کل (برای کمک به مبالغ تقسیم یا استفاده از ماشین حساب ، به صفحه بخش ما مراجعه کنید)

ما می توانیم از مدیران به عنوان نمونه استفاده کنیم:

9 مدیر 40 پوند = 0. 225

در این حالت می تواند مفید باشد اگر به جای فکر کردن به نماد تقسیم "÷" به معنای "تقسیم بر" ، ما می توانیم کلمات "خارج" را جایگزین کنیم. ما این را اغلب در زمینه نتایج آزمون ، به عنوان مثال 8/10 یا 8 از 10 پاسخ صحیح استفاده می کنیم. بنابراین ما "تعداد مدیران را از کل کارکنان" محاسبه می کنیم. وقتی از کلمات برای توصیف محاسبه استفاده می کنیم ، می تواند به آن کمک کند تا بیشتر حس کند.

کسری از کل را به یک درصد تبدیل کنید

0. 225 کسری از کارمندان است که مدیر هستند و به عنوان اعشاری بیان می شوند. برای تبدیل این عدد به یک درصد ، ما باید آن را 100 برابر کنیم. ضرب 100 برابر است به عنوان تقسیم یک صد به جز اینکه اعداد را به روش دیگر در مقیاس مقادیر مکان منتقل می کنید. بنابراین 0. 225 22. 5 می شود.

به عبارت دیگر ، 22. 5 ٪ از کارمندان سازمان مدیر هستند.

سپس ما همان دو محاسبه را برای گروه یکدیگر انجام می دهیم.

• 12 مدیر ÷ 40 = 0. 3. 0. 3 × 100 = 30 ٪.
• 5 حسابدار 40 = 0. 125. 0. 125 × 100 = 12. 5 ٪.
• 3 HR متخصصان 40 = 0. 075. 0. 075 × 100 = 7. 5 ٪.
• 7 پاک کننده 40 = 0. 175. 0. 175 × 100 = 17. 5 ٪.
• 4 پرسنل پذیرایی 40 پوند = 0. 1. 0. 1 × 100 = 10 ٪.

نکته برتر! بررسی کنید که در کل 100 ٪ دارید

هنگامی که محاسبه درصد خود را به پایان رسانده اید ، ایده خوبی است که آنها را به هم اضافه کنید تا مطمئن شوید که آنها 100 ٪ برابر هستند. اگر این کار را نکنند ، محاسبات خود را بررسی کنید.

به طور خلاصه ، می توانیم بگوییم که این سازمان از:

نشان دادن درصد درصد نشان دهنده کل در نمودار پای می تواند مفید باشد. به سرعت می توانید نسبت دسته های کارکنان را در مثال مشاهده کنید.

نکاتی که باید به خاطر بسپارید

• درصد راهی برای توصیف بخش هایی از یک کل است.
• آنها کمی شبیه به اعشار هستند ، به جز این که کل همیشه به جای دهم ، صدها ، هزارم ها و غیره یک واحد به 100 تقسیم می شود.
• درصد ها برای آسانتر کردن محاسبات طراحی شده اند.

خواندن بیشتر از مهارت های مورد نیاز شما

متناسب بخشی از مهارتهای شما به راهنمای عددی

این کتاب الکترونیکی نسبت به شماره ها به عنوان بخش هایی از سایر اعداد ، به عنوان بخش هایی از یک کل بزرگتر یا در رابطه با شماره های دیگر ، شامل شماره ها می شود. این کتاب کسری و اعشار ، نسبت و درصد را با نمونه های کار شده برای شما در نظر می گیرد تا مهارت های خود را امتحان کنید.

این که آیا می خواهید اصول خود را برطرف کنید ، یا به فرزندان خود در یادگیری آنها کمک کنید ، این کتاب برای شماست.