همبستگی معکوس چیست؟نحوه کار و محاسبه مثال

آیا کنتون یک متخصص در اقتصاد و قوانین و مقررات سرمایه گذاری است. وی پیش از این نقش های سرمقاله ارشد را در Investopedia و Kapitall Wire برگزار می کرد و دارای مدرک کارشناسی ارشد در اقتصاد از مدرسه جدید تحقیقات اجتماعی و دکتر فلسفه در ادبیات انگلیسی از NYU است.

توبی والترز یک نویسنده مالی ، سرمایه گذار و یادگیرنده مادام العمر است. او اشتیاق به تجزیه و تحلیل داده های اقتصادی و مالی و به اشتراک گذاری آن با دیگران دارد.

ویکی ولاسکز یک محقق و نویسنده است که سازمان های مختلف جامعه و غیرانتفاعی را مدیریت ، هماهنگ و کارگردانی کرده است. وی تحقیقات عمیق در مورد مسائل اجتماعی و اقتصادی انجام داده است و همچنین مواد آموزشی را برای منطقه بزرگ ریچموند تجدید نظر و ویرایش کرده است.

همبستگی معکوس چیست؟

یک همبستگی معکوس ، همچنین به عنوان همبستگی منفی شناخته می شود ، یک رابطه خلاف بین دو متغیر است به گونه ای که وقتی مقدار یک متغیر زیاد باشد ، مقدار متغیر دیگر احتمالاً کم است.

به عنوان مثال ، با متغیرهای A و B ، به عنوان A دارای مقدار بالایی است ، B دارای مقدار کم است و از آنجا که A دارای مقدار کم است ، B دارای مقدار بالایی است. در اصطلاحات آماری ، یک همبستگی معکوس اغلب با ضریب همبستگی "R" که دارای یک مقدار بی ن-1 و 0 است ، مشخص می شود ، با r = -1 نشانگر همبستگی معکوس کامل است.

غذای اصلی

• همبستگی معکوس (یا منفی) زمانی است که دو متغیر در یک مجموعه داده به گونه ای مرتبط هستند که وقتی یکی زیاد باشد دیگر کم است.
• حتی اگر دو متغیر ممکن است یک همبستگی منفی قوی داشته باشند ، این لزوماً دلالت بر این ندارد که رفتار شخص تأثیر علی بر دیگری دارد.
• رابطه بین دو متغیر می تواند با گذشت زمان تغییر کند و ممکن است دوره های همبستگی مثبت نیز داشته باشد.

همبستگی معکوس نمودار

دو مجموعه از نقاط داده را می توان در یک نمودار روی یک محور X و Y ترسیم کرد تا همبستگی را بررسی کند. به این یک نمودار پراکنده گفته می شود و یک روش بصری برای بررسی همبستگی مثبت یا منفی است. نمودار زیر یک همبستگی معکوس قوی بین دو مجموعه از نقاط داده ترسیم شده بر روی نمودار نشان می دهد.

نمونه ای از محاسبه همبستگی معکوس

همبستگی را می توان بین متغیرها در مجموعه ای از داده ها محاسبه کرد تا به یک نتیجه عددی برسد ، که شایع ترین آنها به عنوان R Pearson شناخته می شود. هنگامی که R کمتر از 0 است ، این نشانگر همبستگی معکوس است. در اینجا یک نمونه حساب حسابی از R پیرسون وجود دارد ، با نتیجه ای که همبستگی معکوس بین دو متغیر را نشان می دهد.

فرض کنید یک تحلیلگر باید در مجموعه داده های زیر با هفت مشاهده در دو متغیر ، میزان همبستگی بین x و y را محاسبه کند:

• x: 55 ، 37 ، 100 ، 40 ، 23 ، 66 ، 88
• Y: 91 ، 60 ، 70 ، 83 ، 75 ، 76 ، 30

سه مرحله در یافتن همبستگی وجود دارد. ابتدا تمام مقادیر X را برای یافتن مبلغ (x) اضافه کنید ، تمام مقادیر y را برای یافتن جمع (y) اضافه کنید و هر مقدار x را با مقدار y مربوطه ضرب کنید و آنها را جمع کنید تا جمع (x ، y) را پیدا کنید:

مرحله بعدی این است که هر مقدار X را بدست آورید ، آن را مربع کنید و تمام این مقادیر را جمع کنید تا مبلغ (x 2) را پیدا کنید. همین کار را باید برای مقادیر y انجام داد:

با توجه به اینکه هفت مشاهده وجود دارد ، n ، از فرمول زیر می توان برای یافتن ضریب همبستگی استفاده کرد ، r:

در این مثال ، همبستگی:

• R = (26 × 7 ، 926 - (485 × 409))) ((28 7 7 ، 623 - 40 9 2) × (35 7 7 ، 971 - 48 5 2)) r = frac<(7 imes 26,926 - (409 imes 485))><sqrt<((7 imes 28,623 - 409^2) imes (7 imes 35,971 - 485^2))>>R = ((2 8 7 7 ، 6 2 3 - 4 0 9 2) × (3 7 7 7 ، 9 7 1 - 4 8 5 2))) (7 × 2 6 ، 9 2 6 - (4 0 9× 4 8 5))
• r = 9 ، 883 ÷ 23 ، 414 r = 9،883 Div 23،414 r = 9 ، 8 8 3 ÷ 2 3 ، 4 1 4
• r = -0. 42 r = -0. 42 r = -0. 4 2

دو مجموعه داده دارای همبستگ ی-0. 42 هستند که همبستگی معکوس نامیده می شود زیرا یک عدد منفی است.

همبستگی معکوس به شما چه می گوید؟

همبستگی معکوس به شما می گوید که وقتی یک متغیر زیاد باشد ، دیگری تمایل به کم بودن دارد. تجزیه و تحلیل همبستگی می تواند اطلاعات مفیدی را در مورد رابطه بین دو متغیر نشان دهد ، مانند نحوه حرکت سهام و بازارهای اوراق بهادار در جهت های مخالف.

ضریب همبستگی اغلب به صورت پیش بینی کننده برای برآورد معیارهایی مانند مزایای کاهش ریسک تنوع نمونه کارها و سایر داده های مهم استفاده می شود. اگر بازده دو دارایی مختلف با همبستگی منفی باشد ، در صورت گنجاندن در همان نمونه کارها ، می توانند یکدیگر را متعادل کنند.

در بازارهای مالی ، نمونه ای شناخته شده از یک همبستگی معکوس احتمالاً یکی بین دلار آمریکا و طلا است. از آنجا که دلار آمریکا در برابر ارزهای اصلی کاهش می یابد ، به طور کلی قیمت دلار طلا در حال افزایش است و با قدردانی از دلار آمریکا ، طلا در قیمت کاهش می یابد.

محدودیت استفاده از همبستگی معکوس

با توجه به همبستگی منفی باید دو نکته را در ذهن داشته باشید. اول ، وجود یک همبستگی منفی یا همبستگی مثبت برای آن موضوع ، لزوماً دلالت بر یک رابطه علی ندارد. حتی اگر دو متغیر همبستگی معکوس بسیار قوی داشته باشند ، این نتیجه به خودی خود رابطه علت و معلولی بین این دو نشان نمی دهد.

دوم ، هنگام برخورد با داده های سری زمانی ، مانند اکثر داده های مالی ، رابطه بین دو متغیر ایستا نیست و می تواند با گذشت زمان تغییر کند. این بدان معناست که متغیرها ممکن است در برخی از دوره ها یک همبستگی معکوس نشان دهند و همبستگی مثبت در طی سایر موارد. به همین دلیل ، استفاده از نتایج تجزیه و تحلیل همبستگی برای استخراج همان نتیجه گیری به داده های آینده دارای درجه بالایی از ریسک است.