ضریب تعیین

در حالی که تمام تلاش برای پیروی از قوانین سبک استناد شده است ، ممکن است اختلافاتی وجود داشته باشد. اگر سوالی دارید ، لطفاً به کتابچه راهنمای مناسب یا منابع دیگر مراجعه کنید.

سبک استناد را انتخاب کنید استناد به اشتراک گذاری اشتراک گذاری در رسانه های اجتماعی به اشتراک بگذارید بازخورد دادن وب سایت های خارجی بازخورد از بازخورد شما متشکرم

ویراستاران ما آنچه را که شما ارسال کرده اید را مرور می کنند و تعیین می کنند که آیا مقاله را تجدید نظر کنید.

وب سایت های خارجی

• LIBRETEXTS آمار - ضریب تعیین
• آکادمی خان - R-Squared یا ضریب تعیین

استناد به چاپ استناد تأیید شده

در حالی که تمام تلاش برای پیروی از قوانین سبک استناد شده است ، ممکن است اختلافاتی وجود داشته باشد. اگر سوالی دارید ، لطفاً به کتابچه راهنمای مناسب یا منابع دیگر مراجعه کنید.

سبک استناد را انتخاب کنید استناد به اشتراک گذاری اشتراک گذاری در رسانه های اجتماعی به اشتراک بگذارید بازخورد وب سایت های خارجی بازخورد از بازخورد شما متشکرم

ویراستاران ما آنچه را که شما ارسال کرده اید را مرور می کنند و تعیین می کنند که آیا مقاله را تجدید نظر کنید.

وب سایت های خارجی

• LIBRETEXTS آمار - ضریب تعیین
• آکادمی خان - R-Squared یا ضریب تعیین

نوشته شده توسط Felicity Boyd Enders

Felicity Boyd Enders عضو هیئت علمی با بخش زیستی ، وزارت تحقیقات علوم بهداشت در کلینیک مایو است. وی چندین مقاله را در دائر ycl المعارف انتشارات Sage به شما کمک کرد.

Felicity Boyd Enders واقعیت بررسی شده توسط سردبیران دائر ycl المعارف بریتانیکا

ویراستاران دائر ycl المعارف بریتانیکا بر زمینه های موضوعی نظارت می کنند که در آن دانش گسترده ای دارند ، خواه از سالها تجربه به دست آمده با کار بر روی آن محتوا و چه از طریق مطالعه برای یک مدرک پیشرفته. آنها محتوای جدید می نویسند و محتوای دریافت شده از مشارکت کنندگان را تأیید و ویرایش می کنند.

سردبیران دائر ycl المعارف بریتانیکا آخرین به روز شده: تاریخچه مقاله فهرست مطالب مباحث مرتبط: معادله رگرسیون تخمین زده شده از آزمون مناسب.(بیشتر نشان بده، اطلاعات بیشتر)

ضریب تعیین ، در آمار ، r 2 (یا r 2) ، معیاری که توانایی یک مدل را برای پیش بینی یا توضیح نتیجه در تنظیم رگرسیون خطی ارزیابی می کند. به طور خاص ، R 2 نسبت واریانس در متغیر وابسته (Y) را نشان می دهد که با رگرسیون خطی و متغیر پیش بینی کننده پیش بینی یا توضیح داده می شود (X ، همچنین به عنوان متغیر مستقل شناخته می شود).

به طور کلی ، یک مقدار R2 بالا نشان می دهد که مدل مناسب برای داده ها است ، اگرچه تفسیرهای مناسب به متن تجزیه و تحلیل بستگی دارد. به عنوان مثال ، R 2 از 0. 35 ، نشان می دهد که 35 درصد از تغییرات در نتیجه فقط با پیش بینی نتیجه با استفاده از متغیرهای متغیر موجود در مدل توضیح داده شده است. این درصد ممکن است بخش بسیار بالایی از تنوع برای پیش بینی در زمینه ای مانند علوم اجتماعی باشد. در زمینه های دیگر ، مانند علوم فیزیکی ، انتظار می رود R 2 بسیار نزدیک به 100 درصد باشد. حداقل نظری R 2 0 است. با این حال ، از آنجا که رگرسیون خطی بر اساس بهترین تناسب ممکن است ، R 2 همیشه از صفر بیشتر خواهد بود ، حتی اگر متغیرهای پیش بینی کننده و نتیجه هیچ ارتباطی با یکدیگر ندارند.

R 2 هنگامی افزایش می یابد که یک متغیر پیش بینی کننده جدید به مدل اضافه شود ، حتی اگر پیش بینی کننده جدید با نتیجه همراه نباشد. برای پاسخگویی به این اثر ، R 2 تنظیم شده (که به طور معمول با یک نوار بیش از R در R 2 مشخص می شود) همان اطلاعات R 2 معمول را شامل می شود اما همچنین برای تعداد متغیرهای پیش بینی کننده موجود در مدل مجازات می شود. در نتیجه ، R 2 افزایش می یابد زیرا پیش بینی کننده های جدید به یک مدل رگرسیون خطی چندگانه اضافه می شوند ، اما R2 تنظیم شده فقط در صورت افزایش افزایش R 2 از آنچه انتظار می رود تنها از شانس باشد افزایش می یابد. در چنین مدلی ، تنظیم شده R 2 واقع بینانه ترین تخمین از نسبت تنوع است که توسط متغیرهای متغیر موجود در مدل پیش بینی شده است.

هنگامی که فقط یک پیش بینی کننده در مدل گنجانده شده است ، ضریب تعیین از نظر ریاضی با ضریب همبستگی پیرسون ، r. مربع ضریب همبستگی منجر به ارزش ضریب تعیین می شود. ضریب تعیین را می توان با فرمول زیر نیز یافت: r 2 = M S S / T S S = (T S S - R S S) / T S ، که در آن M S S تعداد مدل مربع ها (همچنین به عنوان E S S شناخته می شود ، یا تعداد میادین را توضیح می دهد) ، که که آن را توضیح می دهد) ، که آن را نیز توضیح می دهد) ، که آن را به عنوان E S S) ، یا توضیح داده شده) ، که آن را نیز توضیح می دهد) ، که آن را به عنوان E S S) ، که همچنین به عنوان S S شناخته می شود) ، که به آنها معروف است) ، که آن را نیز توضیح می دهد) ، که آن را به عنوان S S) ، که همچنین به عنوان E S S شناخته می شود) ، که به آن معروف است) ، که به عنوان E S S) ، که به عنوان E S S نیز شناخته می شود) ، که آن را نیز توضیح می دهد) ، که آن را نیز توضیح می دهد) ، که آن را به عنوان E S S) ، یا توضیح داده شده از مربع ها) ، کهمجموع مربع های پیش بینی از رگرسیون خطی منهای میانگین آن متغیر است. T S تعداد کل مربع های مرتبط با متغیر نتیجه است ، که مجموع مربع های اندازه گیری های منهای میانگین آنها است. و R S تعداد باقیمانده مربع ها است که مجموع مربع های اندازه گیری ها منهای پیش بینی از رگرسیون خطی است.

ضریب تعیین فقط ارتباط را نشان می دهد. مانند رگرسیون خطی ، استفاده از R 2 برای تعیین اینکه آیا یک متغیر باعث دیگری می شود غیرممکن است. علاوه بر این ، ضریب تعیین فقط میزان ارتباط را نشان می دهد ، نه اینکه آیا این ارتباط از نظر آماری معنی دار است.