نحوه محاسبه توالی فیبوناچی

این مقاله توسط کارمندان Wikihow همکاری شده است. تیم آموزش دیده وی از ویراستاران و محققان مقالات را برای صحت و جامع بودن اعتبار می دهد. تیم مدیریت محتوای Wikihow با دقت کار از کارکنان تحریریه ما را کنترل می کند تا اطمینان حاصل شود که هر مقاله توسط تحقیقات قابل اعتماد پشتیبانی می شود و استانداردهای با کیفیت بالا ما را رعایت می کند.

این مقاله 239،438 بار مشاهده شده است.

توالی فیبوناچی الگویی از اعداد است که با جمع بندی دو عدد قبلی در دنباله ایجاد می شود.[1] x منبع تحقیق اعداد موجود در دنباله اغلب در طبیعت و هنر مشاهده می شود ، که توسط مارپیچ ها و نسبت طلایی نشان داده شده است. ساده ترین راه برای محاسبه دنباله با تنظیم یک جدول است. با این حال ، اگر به دنبال آن هستید ، این غیر عملی است ، به عنوان مثال ، 100 ترم در دنباله ، در این صورت می توان از فرمول Binet استفاده کرد.

با استفاده از یک جدول

• به عنوان مثال ، اگر می خواهید شماره پنجم را در دنباله پیدا کنید ، جدول شما پنج ردیف خواهد داشت.
• هنگام استفاده از روش جدول ، بدون محاسبه تمام تعداد قبل از آن ، نمی توانید یک عدد تصادفی دورتر را در دنباله پیدا کنید. به عنوان مثال ، اگر می خواهید شماره صدمین را در دنباله پیدا کنید ، ابتدا باید شماره های 1 تا 99 را محاسبه کنید. به همین دلیل است که روش جدول فقط برای اعداد در اوایل دنباله خوب کار می کند.

• این اصطلاح به شماره موقعیت در دنباله فیبوناچی اشاره دارد.
• به عنوان مثال ، اگر می خواهید شماره پنجم را در دنباله بفهمید ، 1 ، 2 ، 3 ، 4 ، 5 ستون سمت چپ را خواهید نوشت. این به شما نشان می دهد که اصطلاحات اول تا پنجم در دنباله چیست.

• دنباله صحیح فیبوناچی همیشه از 1 شروع می شود. اگر با تعداد متفاوتی شروع کنید ، الگوی مناسب دنباله فیبوناچی را پیدا نمی کنید.

• به یاد داشته باشید ، برای یافتن هر عدد معین در دنباله فیبوناچی ، به سادگی دو عدد قبلی را در دنباله اضافه می کنید.
• برای ایجاد دنباله ، باید قبل از 1 (اصطلاح اول) به 0 بیاید ، بنابراین 1 + 0 = 1.

• 1 + 1 = 2. اصطلاح سوم 2 است.

• 1 + 2 = 3. اصطلاح چهارم 3 است.

• 2 + 3 = 5. دوره پنجم 5 است.

Sum the previous two numbers to find any given number in the Fibonacci Sequence. When you use this method, you are using the formula F n = F n − 1 + F n − 2 =F_+F_>واد[5] منبع تحقیقاتی از آنجا که این یک فرمول بسته نیست ، با این حال ، شما نمی توانید از آن برای محاسبه هر اصطلاح معین در دنباله بدون محاسبه همه شماره های قبلی استفاده کنید.[6] x منبع تحقیق

با استفاده از فرمول بینه و نسبت طلایی

• این یک فرمول بسته است ، بنابراین شما قادر خواهید بود بدون محاسبه همه موارد قبلی ، یک اصطلاح خاص را در دنباله محاسبه کنید.
• این فرمول یک فرمول ساده است که از فرمول شماره فیبوناچی بینه حاصل می شود.[8] منبع تحقیق x
• این فرمول از نسبت طلایی (ϕ) استفاده می کند ، زیرا نسبت هر دو عدد پی در پی در دنباله فیبوناچی بسیار شبیه به نسبت طلایی است.[9] منبع تحقیق x

• For example, if you are looking for the fifth number in the sequence, plug in 5. Your formula will now look like this: x 5> = ϕ 5 − ( 1 − ϕ ) 5 5 -(1-phi )^><sqrt>>> .

• For example, if you are looking for the fifth number in the sequence, the formula will now look like this: x 5> = ( 1.618034 ) 5 − ( 1 − 1.618034 ) 5 5 -(1-1.618034)^><sqrt>>> .

• In the example, the equation becomes x 5> = ( 1.618034 ) 5 − ( − 0.618034 ) 5 5 -(-0.618034)^><sqrt>>> .

• In the example, 1.618034 5 = 11.090170 =11.090170> ; − 0.618034 5 = − 0.090169 =-0.090169> . So the equation becomes x 5 = 11.090170 − ( − 0.090169 ) 5 =>>> .

• In the example, 11.090170 − ( − 0.090169 ) = 11.180339 , so the equation becomes x 5> = 11.180339 5>>> .

• In the example problem, 11.180339 2.236067 = 5.000002>=5.000002> .

• اگر از نسبت طلایی کامل استفاده کرده اید و هیچ گردشی انجام نمی دهید ، یک عدد کامل دریافت می کنید. دور زدن ، با این حال ، این کار عملی تر است که منجر به اعشاری خواهد شد.[12] منبع تحقیق x
• به عنوان مثال ، پس از استفاده از ماشین حساب برای تکمیل تمام محاسبات ، پاسخ شما تقریباً 5. 000002 خواهد بود. با گردهمایی به نزدیکترین شماره ، پاسخ شما ، که نشان دهنده شماره پنجم در دنباله فیبوناچی است ، 5 است.

پرسش و پاسخ جامعه

با تشکر! خوشحالیم که این مفید بود. از بازخورد شما متشکرمبه عنوان یک تشکر کوچک ، ما می خواهیم کارت هدیه 30 دلاری (معتبر در gonift.com) به شما پیشنهاد دهیم. از آن برای امتحان کردن محصولات و خدمات جدید جدید در سراسر کشور بدون پرداخت قیمت کامل استفاده کنید - Wine ، Delivery Delivery ، لباس و موارد دیگر. لذت ببرید! هدیه خود را ادعا کنید اگر Wikihow به شما کمک کرده است ، لطفاً سهم کمی برای حمایت از ما در کمک به خوانندگان بیشتر مانند شما در نظر بگیرید. ما متعهد هستیم که منابع چگونه به جهان ارائه دهیم ، و حتی 1 دلار به ما در ماموریت خود کمک می کند. از Wikihow پشتیبانی کنید

یک راه تفسیر بازگشت به عنوان ضرب ماتریس است. یک بردار از دو اصطلاح متوالی مانند (13 ، 8) بگیرید ، با یک ماتریس انتقال m = (1،1 ؛ 1،0) ضرب کنید تا چنین بردار بعدی (21،13) را بدست آورید. این فرمول را شامل می شود که m^n را شامل می شود ، اما اگر M را مورب کنید ، محاسبه m^n آسان است و فرمول درست بیرون می آید.

با تشکر! خوشحالیم که این مفید بود. از بازخورد شما متشکرمبه عنوان یک تشکر کوچک ، ما می خواهیم کارت هدیه 30 دلاری (معتبر در gonift.com) به شما پیشنهاد دهیم. از آن برای امتحان کردن محصولات و خدمات جدید جدید در سراسر کشور بدون پرداخت قیمت کامل استفاده کنید - Wine ، Delivery Delivery ، لباس و موارد دیگر. لذت ببرید! هدیه خود را ادعا کنید اگر Wikihow به شما کمک کرده است ، لطفاً سهم کمی برای حمایت از ما در کمک به خوانندگان بیشتر مانند شما در نظر بگیرید. ما متعهد هستیم که منابع چگونه به جهان ارائه دهیم ، و حتی 1 دلار به ما در ماموریت خود کمک می کند. از Wikihow پشتیبانی کنید

با تشکر! خوشحالیم که این مفید بود. از بازخورد شما متشکرمبه عنوان یک تشکر کوچک ، ما می خواهیم کارت هدیه 30 دلاری (معتبر در gonift.com) به شما پیشنهاد دهیم. از آن برای امتحان کردن محصولات و خدمات جدید جدید در سراسر کشور بدون پرداخت قیمت کامل استفاده کنید - Wine ، Delivery Delivery ، لباس و موارد دیگر. لذت ببرید! هدیه خود را ادعا کنید اگر Wikihow به شما کمک کرده است ، لطفاً سهم کمی برای حمایت از ما در کمک به خوانندگان بیشتر مانند شما در نظر بگیرید. ما متعهد هستیم که منابع چگونه به جهان ارائه دهیم ، و حتی 1 دلار به ما در ماموریت خود کمک می کند. از Wikihow پشتیبانی کنید