48 6. 13 قضیه تکانه- تکانه

وقتی به چگونگی کاهش نیروها در هنگام برخورد فکر می کنیم، به طور شهودی می دانیم که افزایش مدت زمان برخورد مفید است. ترکیب نیرو و مدت زمان برخورد به عنوان ضربه شناخته می شود. ضربه را می توان با ضرب میانگین نیروی خالص محاسبه کرد (F_خیابان) با مدت زمان برخورد (Δt).(به طور متناوب، ضربه برابر است با مساحت زیر منحنی نیرو در برابر زمان برای برخورد مانند آنچه در مثال قبلی بود). قضیه تکانه تکانه بیان می کند که ضربه اعمال شده به یک جسم برابر با تغییر تکانه آن خواهد بود.

توجه داشته باشید که ما تغییر در تکانه را به عنوان تکانه اولیه (m_iv_i) از تکانه نهایی (m_fv_f). اگر جرم جسم در طول برخورد تغییر نکند، جرم اولیه و نهایی یکسان هستند. در این حالت آن را m می نامیم و آن را در سمت راست معادله فاکتور می کنیم:

اکنون می بینیم که قضیه تکانه تکانه به ما نشان می دهد که چگونه یک نیروی خالص کوچک اعمال شده در مدت زمان طولانی می تواند برای ایجاد تغییر سرعت مشابه با نیروی خالص بزرگ اعمال شده در مدت زمان کوتاه استفاده شود.

مثال روزمره: فرود آمدن

فردی که از ارتفاع 5 متری یا حدود 20 فوتی می پرد، با سرعتی نزدیک به 10 متر بر ثانیه یا حدود 22 مایل در ساعت به زمین برخورد می کند (ما بعداً یاد خواهیم گرفت که چگونه آن را بفهمیم). اگر برخورد با زمین 1/10 ثانیه طول بکشد، بیایید میانگین نیروی وارد شده به یک فرد 100 کیلوگرمی در چنین فرودی را محاسبه کنیم. با قضیه تکانه- تکانه شروع می کنیم.

ما نیرو می خواهیم، پس بیایید مدت زمان برخورد را تقسیم کنیم:

به خاطر داشته باشید که جهت هنگام کار با نیروها و سرعت ها مهم است، باید جهت ها را تعریف کنیم. بیایید رو به پایین منفی کنیم تا سرعت اولیه m/s 10- باشد. سرعت نهایی 0 متر بر ثانیه است زیرا فرد هنگام فرود روی زمین استراحت می کند. مدت زمان برخورد بیان شده 0. 1 ثانیه بود، بنابراین ما آماده محاسبه میانگین نیروی خالص هستیم:

ما می بینیم که نیروی خالص مثبت است، به این معنی که به سمت بالا اشاره می کند زیرا ما جهت منفی را به سمت پایین انتخاب کردیم. این منطقی است زیرا زمین به سمت بالا فشار می آورد تا انگیزه ای برای متوقف کردن حرکت افراد به سمت پایین ایجاد کند.

سرانجام ، ما باید به یاد داشته باشیم که میانگین نیروی خالص را محاسبه کرده ایم که چقدر نیروها از تعادل خارج می شوند. این شخص دارای وزن حدود 1000 نانومتر (100 کیلوگرم x 9. 8 m/s/s = 1000 n) است. وزن به سمت پایین عمل می کند ، بنابراین برای به دست آوردن 10،000 N NET FORE NET به سمت بالا باید در واقع 11،000 N به سمت بالا روی پاهای خود اعمال شود ، که 1000 نیوتن از آن با وزن آنها لغو می شود.

گسترش نیرو در مدت زمان طولانی تر ، میانگین نیروی (و اوج نیروی) اعمال شده برای شخص را کاهش می دهد. به عنوان مثال ، این تصادف به جای 1/10 از ثانیه 5/10 ثانیه طول می کشد ، نیروی خالص پنج برابر کوچکتر خواهد بود:

و اضافه کردن وزن بدن 1000 N برای به دست آوردن کل نیروی روی پاها ، 6000 N می گیریم.

افراد موجود در این فیلم با تمدید زمان ضربه ، در تکنیک هایی برای کاهش نیروها به خوبی تمرین می کنند.

تمرینات تقویت: زمان پاییز

برای محاسبه زمان پاییز برای شخصی که در مثال قبلی از ارتفاع 5 متر سقوط کرده است ، قضیه ضربه ای را برای محاسبه زمان سقوط برای شخصی که از ارتفاع 5 متر سقوط کرده است ، استفاده کنید.[اشاره: اگر مقاومت هوا را نادیده بگیریم ، تنها نیروی روی آنها در طول پاییز وزن آنها است ، بنابراین این نیروی خالص است. شما می دانید که سرعت اولیه در ابتدای پاییز صفر است و سرعت نهایی به 10 متر بر ثانیه داده می شود.]

این مهم است که تشخیص دهیم که ما قضیه انگیزه-لحظه را فقط به یک شیء درگیر در این تصادف اعمال کرده ایم. ما از اصل حفاظت از حرکت می دانیم که کل تغییر حرکت ترکیبی از همه اشیاء درگیر در یک برخورد صفر است ، بنابراین استفاده از قضیه انگیزه-لحظه به همه اشیاء فقط به ما می گوید که کل نیروی خالص در تمام اشیاء در طول اشیاءبرخورد صفر است.