قانون تعداد زیادی: آنچه در آن است ، چگونه استفاده می شود ، مثالها

مشارکت کنندگان Investopedia از طیف وسیعی از پیشینه ها آمده اند و بیش از 24 سال هزاران نویسنده و ویراستار متخصص بوده اند که مشارکت داشته اند.

به روز شده در 23 سپتامبر 2022 واقعیت بررسی شده توسط واقعیتی که توسط دانیل راتبورن بررسی شده است

دانیل راتبورن یک ویراستار در Investopedia است که بر روی محتوای مالیات ، حسابداری ، نظارتی و رمزنگاری کار می کند.

قانون تعداد زیادی چیست؟

قانون تعداد زیادی ، به احتمال زیاد و آمار ، بیان می کند که با افزایش اندازه نمونه ، میانگین آن به میانگین کل جمعیت نزدیکتر می شود. این امر به این دلیل است که با بزرگتر شدن نمونه ، نمونه نماینده بیشتر جمعیت است.

در یک زمینه مالی ، قانون تعداد زیادی نشان می دهد که یک نهاد بزرگ که به سرعت در حال رشد است ، نمی تواند آن سرعت رشد را برای همیشه حفظ کند. بزرگترین تراشه های آبی ، با ارزش بازار در صدها میلیارد ، اغلب به عنوان نمونه ای از این پدیده ذکر می شود.

غذای اصلی

• قانون تعداد زیادی بیان می کند که میانگین نمونه مشاهده شده از یک نمونه بزرگ نزدیک به میانگین جمعیت واقعی خواهد بود و نمونه آن را بزرگتر می کند.
• قانون تعداد زیادی تضمین نمی کند که یک نمونه معین ، به ویژه یک نمونه کوچک ، ویژگی های واقعی جمعیت را منعکس می کند یا نمونه ای که منعکس کننده جمعیت واقعی نیست ، توسط یک نمونه بعدی متعادل می شود.
• قانون تعداد زیادی نشان می دهد که نمونه بزرگتر نشان دهنده میانگین جمعیت خواهد بود ، در حالی که قضیه گرایش اصلی بیان می کند نمونه بزرگتر نمایانگر توزیع جمعیت خواهد بود.
• در تجارت ، اصطلاح "قانون تعداد زیاد" به معنای متفاوت برای بیان رابطه بین مقیاس و نرخ رشد استفاده می شود.
• هرچه یک شرکت بزرگتر شود ، در حفظ اهداف درصد مشکل را تجربه می کند زیرا دلار زیرین ممکن است خیلی بزرگ و غیر ممکن شود.

اکنون تماشا کنید: قانون تعداد زیادی چیست؟

درک قانون تعداد زیادی

قانون تعداد زیادی می تواند به دو موضوع مختلف اشاره کند. اول ، در تجزیه و تحلیل آماری ، قانون تعداد زیادی می تواند برای انواع مختلفی اعمال شود. ممکن است برای جمع آوری مقدار مورد نیاز داده ها ، نظرسنجی هر فرد در یک جمعیت خاص امکان پذیر نباشد ، اما هر نقطه داده اضافی جمع آوری شده این پتانسیل را دارد که احتمال این را افزایش دهد که نتیجه یک معیار واقعی از میانگین است.

قانون تعداد زیادی به این معنی نیست که یک نمونه یا گروهی از نمونه های پی در پی همیشه ویژگی های واقعی جمعیت را به ویژه برای نمونه های کوچک منعکس می کند. این همچنین بدان معنی است که اگر یک نمونه یا یک سری از نمونه ها از میانگین جمعیت واقعی منحرف شود ، قانون تعداد زیادی تضمین نمی کند که نمونه های پی در پی میانگین مشاهده شده را به سمت میانگین جمعیت سوق می دهد (همانطور که توسط مغالطه قمارباز پیشنهاد شده است).

دوم ، اصطلاح "قانون تعداد زیادی" گاهی اوقات در تجارت در رابطه با نرخ رشد استفاده می شود ، که به عنوان درصد بیان شده است. این نشان می دهد که ، با گسترش یک تجارت ، میزان رشد درصد رشد به طور فزاینده ای دشوار می شود. این امر به این دلیل است که حتی اگر نرخ رشد به عنوان یک درصد ثابت بماند ، در واقع مبلغ دلار در حال افزایش است.

قانون تعداد زیادی نباید با قانون میانگین ها اشتباه گرفته شود ، که بیان می کند که توزیع نتایج در یک نمونه (بزرگ یا کوچک) نشان دهنده توزیع نتایج جمعیت است.

قانون تعداد زیاد و تحلیل آماری

اگر شخصی بخواهد مقدار متوسط یک مجموعه داده از 100 مقدار ممکن را تعیین کند ، با انتخاب 20 نقطه داده به جای تکیه بر فقط دو ، به احتمال زیاد به میانگین دقیق می رسد. این امر به این دلیل است که احتمال بیشتری در مورد دو نقطه داده وجود دارد که از حد متوسط یا غیر نماینده متوسط هستند ، در حالی که احتمال کمتری در هر 20 نقطه داده غیر نماینده وجود دارد.

به عنوان مثال ، اگر مجموعه داده ها شامل تمام اعداد صحیح از یک تا 100 باشد ، و نمونه ساز فقط دو مقدار مانند 95 و 40 را به خود اختصاص می داد ، او ممکن است میانگین را تقریباً 67. 5 تعیین کند. اگر او به نمونه های تصادفی تا 20 متغیر ادامه داد ، میانگین باید به سمت میانگین واقعی تغییر کند زیرا او نقاط داده بیشتری را در نظر می گیرد.

قانون تعداد زیاد و قضیه محدودیت مرکزی

در تجزیه و تحلیل آماری ، قانون تعداد زیادی مربوط به قضیه محدودیت مرکزی است. قضیه محدودیت مرکزی بیان می کند که با افزایش اندازه نمونه ، میانگین نمونه به طور مساوی توزیع می شود. این اغلب به عنوان یک منحنی زنگ شکل نشان داده می شود که در آن اوج منحنی میانگین و حتی توزیع داده های نمونه را به سمت چپ و راست منحنی نشان می دهد.

به روشی مرتبط ، قانون تعداد زیادی نیز بیان می کند که با رشد نمونه ، داده ها تصفیه می شوند. با این حال ، قانون تعداد زیادی از نزدیک به مرکز منحنی زنگ مربوط می شود. قانون تعداد زیادی نشان می دهد که با افزایش اندازه نمونه ، میانگین نمونه بیشتر شبیه میانگین جمعیت خواهد بود. بنابراین ، قانون تعداد زیادی مربوط به اوج (میانگین) یک منحنی است ، در حالی که قضیه حد اصلی مربوط به توزیع یک منحنی است.

قانون تعداد زیاد و رشد تجارت

در تجارت و امور مالی ، این اصطلاح قانون تعداد زیادی گاهی به صورت محاوره ای استفاده می شود تا به این مشاهدات اشاره کند که نرخ رشد نمایی اغلب مقیاس نمی شود. این در واقع مربوط به قانون تعداد زیادی نیست ، اما ممکن است نتیجه قانون کاهش بازده های حاشیه ای یا عدم اقتصادی بودن مقیاس باشد.

همین اصول را می توان برای سایر معیارها مانند سرمایه گذاری در بازار یا سود خالص اعمال کرد. در نتیجه ، تصمیمات سرمایه گذاری می تواند بر اساس مشکلات مرتبط با آنها هدایت شود که شرکت هایی که دارای سرمایه بازار بسیار بالایی هستند می توانند در رابطه با تقدیر از سهام تجربه کنند. این مفهوم تا حدودی برای رشد در مقابل سهام ارزش بسیار مهم است ، زیرا یک شرکت ممکن است آن را برای حفظ استراتژی تجاری خود برای رشد سریع پس از دستیابی به موفقیت در بازار پیدا کند.

قانون تعداد زیادی در مثال تجاری

در سال مالی 2020 ، تسلا از فروش خودرو (فروش ناخالص) 24. 604 میلیارد دلار خبر داد. سال بعد ، این شرکت 44. 125 میلیارد دلار گزارش داد که تقریباً 79 ٪ افزایش یافته است. از آنجا که وسایل نقلیه برقی یک بازار نوظهور است و تسلا در نهایت اقتصاد مقیاس را تجربه می کند ، این شرکت خیلی سریع موفقیت را تجربه می کند.

قانون تعداد زیادی نشان می دهد که با ادامه رشد تسلا ، حفظ این سطح از بهره وری برای شرکت سخت تر می شود. به عنوان مثال ، با فرض نرخ رشد پایدار چند سال آینده ، به سرعت آشکار می شود که تسلا به سادگی نمی تواند مسیر رشد فعلی خود را به دلیل مقادیر اساسی دلار غیر منطقی حفظ کند.

با فرض نرخ رشد مداوم در درآمد از سال 2020 تا 2027 با استفاده از نرخ 2020-21

قانون تعداد زیاد و بیمه

قانون تعداد زیادی نیز در صنعت بیمه برای محاسبه و پالایش خطر پیش بینی شده برجسته است. وضعیتی را تصور کنید که یک شرکت بیمه در حال ارزیابی میزان شارژ مشتریان مختلف برای بیمه اتومبیل باشد. در صورت داشتن یک مجموعه داده کوچک ، قادر به تعیین کافی پروفایل های ریسک مناسب نخواهد بود.

از آنجا که آژانس بیمه داده های بیشتری را جمع می کند ، قانون تعداد زیادی را تجربه می کند ، ممکن است به زودی متوجه شوند که رانندگان جوان و مرد به احتمال زیاد باعث تصادف می شوند. این نمونه بزرگتر نماینده تر حوادث رانندگی می شود و شرکت بیمه می تواند در مورد حق بیمه مناسب برای پرداخت هزینه به نتیجه گیری دقیق تری برسد.

علاوه بر این ، قانون تعداد زیادی به شرکتهای بیمه اجازه می دهد تا با تجزیه و تحلیل آنچه که صفات باعث خطر بیشتری می شود ، معیارهای ارزیابی حق بیمه را به طور عمیق تصحیح کنند. مثلا،

چرا قانون تعداد زیادی مهم است؟

در تجزیه و تحلیل آماری ، قانون تعداد زیادی مهم است زیرا به اندازه نمونه شما اعتبار می دهد. هنگام کار با مقدار کمی از داده ها ، فرضیاتی که می کنید ممکن است به طور مناسب به جمعیت واقعی ترجمه نشود. بنابراین ، مهم است که اطمینان حاصل کنیم که نقاط داده کافی ضبط می شوند تا به طور مناسب کل مجموعه داده ها را نشان دهند.

در تجارت ، قانون تعداد زیادی هنگام تعیین اهداف یا اهداف مهم است. یک شرکت ممکن است درآمد خود را در یک سال دو برابر کند. اگر شرکت در سال آینده تنها 50 ٪ رشد درآمد را بدست آورد ، هر دو سال گذشته همان مبلغ پول را به دست می آورد. بنابراین ، این مهم است که توجه داشته باشید که درصد ها می توانند گمراه کننده باشند زیرا ارزش های بزرگ دلار افزایش می یابد.

چگونه شرکت ها می توانند بر چالش قانون تعداد زیادی غلبه کنند؟

شرکت ها غالباً با دستیابی به شرکت های رشد کوچکتر که می توانند رشد مقیاس پذیر را تزریق کنند ، در تلاش برای غلبه بر چالش قانون تعداد زیادی هستند. آنها همچنین سعی می کنند کارآمدتر شوند و از اندازه خود برای تولید ، سفارش یا مزایای توزیع استفاده کنند. آخر اینکه ، شرکت ها می توانند نسبت به اهداف درصد نسبت به اهداف دلار توجه بیشتری داشته باشند.

قانون اعداد کوچک چیست؟

قانون تعداد کمی این تئوری است که افراد تغییرپذیری در اندازه های نمونه کوچک را دست کم می گیرند. این بدان معناست که وقتی افراد اندازه نمونه ای را که بسیار کوچک است مطالعه می کنند ، معمولاً ارزش جمعیت را بر اساس اندازه نادرست نمونه ارزیابی می کنند.

قانون تعداد زیادی در روانشناسی چیست؟

مشابه سایر نمونه های فوق ، قانون تعداد زیادی در روانشناسی به این مسئله تبدیل می شود که چگونه تعداد بیشتری از آزمایشات اغلب به یک ارزش مورد انتظار دقیق تر منجر می شود. با انجام آزمایشات بیشتر ، پیش بینی نزدیک تر به ارزیابی صحیح پزشکی است.

خط پایین

هنگام تجزیه و تحلیل یک مجموعه داده ، اطمینان حاصل کنید که قانون تعداد زیادی را برای تعیین اینکه آیا اندازه نمونه شما نماینده جمعیت شما است یا خیر ، درک می کنید. از طرف دیگر ، هنگام تجزیه و تحلیل یک شرکت ، به اندازه آن توجه داشته باشید. با بزرگتر شدن یک شرکت ، قانون تعداد زیادی بیان می کند که به دلیل تغییر اساسی در مبلغ دلار ، برای یک شرکت برای تغییر درصد (رشد) دشوارتر می شود.< Pan> قانون تعداد زیادی در روانشناسی چیست؟