ویژگیهای فراکتالی ماسه سنگهای گازی با نفوذپذیری کم بر اساس مدلی جدید برای تخلخلسنجی نفوذ جیوه

مطالعه ویژگی های ساختار منفذی برای درک و ارزیابی ویژگی های ذخیره و نشت مخازن با نفوذپذیری کم ضروری است. هندسه فراکتال به طور گسترده ای برای مطالعه جریان سیال در محیط متخلخل استفاده شده است. اگرچه مدل های فراکتالی متعددی برای تعیین ابعاد فراکتال از منحنی های نفوذ جیوه پیشنهاد شده اند، اما این مدل ها فقط بعد فراکتال را برای فضای منفذی در نظر گرفتند و ویژگی فراکتالی طول منافذ پرپیچ پیچ را که در ساختارهای منفذی وجود دارد، در نظر نگرفتند. توسط بسیاری از محققین پذیرفته شده است.

در اینجا، یک مدل جدید برای محاسبه ابعاد فراکتال از منحنی های نفوذ جیوه با در نظر گرفتن هر دو بعد فراکتال برای فضای منافذ و پیچ خوردگی ایجاد شده است. مدل جدید هندسه منافذ محیط متخلخل فراکتال را با دقت بیشتری مشخص می کند. مجموع ابعاد فراکتال برای فضای منافذ و پیچ خوردگی از شیب لگ به دست می آید (S_Hg) در مقابل گزارش (ص_c، جایی که S_Hgاشباع جیوه و P است_cفشار مویرگی است. ویژگی های فراکتالی و روابط بین مجموع ابعاد فراکتال و پارامترهای ساختار منفذی مورد بررسی قرار گرفت. نتایج نشان داد که نقطه عطف منحنی های فراکتال را به دو بخش با شیب های مختلف تقسیم می کند و بنابراین دو بعد فراکتال در محدوده های اندازه منافذ مختلف به دست آمد. D₁منعکس کننده خواص تراوش ساختارهای منافذ است، در حالی که D₂ظرفیت ذخیره سازی را مشخص می کند. D₁هیچ ارتباطی با D نشان نداد₂. در مقایسه با D₁و D₂, D_swکه از میانگین وزنی اشباع D به دست آمد₁و D₂، همبستگی بهتری با پارامترهای ساختار منفذی نسبت به D نشان داد₁و D₂. D_swهمبستگی خوبی با r دارد_راس(شعاع گلوگاه منافذ مربوط به راس نمودارهای اشباع جیوه در مقابل اشباع جیوه تقسیم بر فشار نفوذ)، نشان می دهد که ویژگی تقسیم بندی در منحنی های فراکتال به ساختار منافذ فیزیکی ذاتی مربوط می شود. افزایش D_swبا افزایش فشار جابجایی و کاهش قطر منافذ، تخلخل و نفوذپذیری همراه است و در نتیجه خواص فیزیکی ضعیفی از خود نشان می دهد. D_swمشخص شد که پارامتر مناسب تری نسبت به D است₁یا D₂برای ارزیابی پیچیدگی و ناهمگنی ساختارهای منفذی.

معرفی

ذخیره و نشت نفت و گاز در مخازن با نفوذپذیری کم توسط انواع منافذ، توزیع اندازه منافذ، شکل منافذ، گلوگاه منافذ و اتصال کنترل می شود (لیانگ و همکاران، 2015). مطالعه ویژگی های ساختارهای منفذی برای درک و ارزیابی ظرفیت ذخیره و نشت مخازن با نفوذپذیری پایین ضروری است (سخایی پور و برایانت، 2015). با این حال، به دلیل پیچیدگی و بی نظمی ساختارهای منفذی در مخازن، توصیف کمی ناهمگونی ساختارهای منفذی دشوار است (Cai et al., 2016; Zhang et al., 2017).

هندسه اقلیدسی اشیاء مرتب شده را با استفاده از بعد اعداد صحیح توصیف می کند (سهیمی و یورتسوس، 1990؛ میرشارت و همکاران، 2002). بسیاری از اشیاء موجود در طبیعت بی نظم و نامنظم هستند و از توصیف اقلیدسی پیروی نمی کنند (Nigmatullin, 1986). مندلبورت نظریه فراکتال را برای توضیح بی نظمی های پیچیده در طبیعت معرفی کرد (ماندلبروت، 1983). از آن زمان تاکنون، محققان متعددی با انجام اندازه گیری های تجربی با استفاده از روش های مختلف، رزونانس مغناطیسی هسته ای (رضایی و همکاران، 2012)، جذب گاز (اونیر و همکاران، 1983)، میکروسکوپ الکترونی روبشی، وجود ویژگی های فراکتال در محیط متخلخل را تأیید کرده اند. کاتز و تامپسون، 1985؛ تامپسون و همکاران، 1987)، پراکندگی نوترون با زاویه کوچک (بیل و اشمیت، 1984؛ وونگ و همکاران، 1986)، و فشار مویرگی نفوذ جیوه (فریسن و میکولا، 1998، 1987). نفوذ جیوه با فشار بالا، یکی از مهم ترین روش ها برای کاوش ویژگی های هندسه منافذ، برای توصیف توزیع اندازه منافذ، ویژگی های گلوگاه منفذی و خواص مخزن استفاده شده است (رضایی و همکاران، 2012؛ کینگ و همکاران، 2015). نشان داده شده است که داده های نفوذ جیوه ویژگی های فراکتالی را نشان می دهد و بعد فراکتالی به دست آمده از داده های نفوذ جیوه می تواند برای توصیف پیچیدگی و ناهمگونی ساختار منفذ استفاده شود (یانگ و همکاران، 2016).

چندین مدل برای محاسبه ابعاد فراکتال با استفاده از منحنی های نفوذ جیوه ارائه شده است. فریزن و میلولان با استفاده از حجم کل در فشار مشخص بر اساس مدل فرش Sierpinski ، عبارتی را به دست آوردند (Friesen and Mikula ، 1987). آنگولو تأیید کرد که آزمایش های نفوذ جیوه ، وابستگی قدرت قانون بین حجم نفوذ و فشار مویرگی را نشان می دهد (آنگولو و همکاران ، 1992). SHEN مدل هایی را برای محاسبه ابعاد فراکتال بر اساس مدل بسته مویرگی ایجاد کرد (شن و لی ، 1994). این مدل ها به طور گسترده ای برای محاسبه ابعاد فراکتال برای توصیف کمی از ناهمگونی ساختارهای منافذ استفاده شده اند (جیانگ و همکاران ، 2016 ؛ لی و همکاران ، 2017). ابعاد فراکتال معمولاً از 2 تا 3 در سه بعد متغیر است و ابعاد فراکتال بیشتر نشان دهنده پیچیدگی بیشتر ساختارهای منافذ است (لی و همکاران ، 2016 ؛ جی و همکاران ، 2016). با این حال ، برخی از محققان گزارش دادند كه بعد از استفاده از روشهای فوق الذكر ، بعد فراكال از منحنی های نفوذ جیوه بیشتر از 3 است (لی و هورن ، 2006 ؛ لای و وانگ ، 2015 ؛ ژو و همكاران ، 2017).

بررسی علت ابعاد غیر طبیعی فراکتال نیاز به تجزیه و تحلیل روابط بین طول منافذ و شعاع ، یک مشکل کلیدی است که توسط تئوری فراکتال مورد توجه قرار می گیرد. دو روش برای تعیین رابطه بین طول منافذ و شعاع وجود دارد: طول لوله را می توان به عنوان یک قانون قدرت شعاع بیان کرد ، یا طول لوله و شعاع هیچ رابطه ثابت با یکدیگر نشان نمی دهد (غنبریان و همکاران ، 2016). از نظر کاربرد ، بسیاری از محققان فرض کرده اند که طول لوله یک عملکرد خطی از شعاع است (هانت و همکاران ، 2013). طول و شعاع منافذ می تواند یک رابطه خطی را تنها در صورت مستقیم در امتداد جهت z نشان دهد و سطح مقطع منافذ ثابت و ایزوتروپیک باشد (Ghanbarian et al. ، 2016).

فریزن مدل فراکتال را بر اساس مدل فرش Sierpinski پیشنهاد کرد ، جایی که طول و شعاع منافذ یک رابطه خطی را به نمایش گذاشت (Friesen and Mikula ، 1987). در عوض ، Shen حدس زد که طول منافذ یک تابع خطی از شعاع مبتنی بر مدل بسته نرم افزاری است (شن و لی ، 1994). با این حال ، بسیاری از محققان حدس زده اند که طول مؤثر فضای منافذ از قانون فراکتال پیروی می کند (Pitchumani and Ramakrishnan ، 1999 ؛ Sakhaee-poure and Li ، 2016).

با توجه به بررسی ادبیات فوق الذکر ، مطالعات قبلی شامل محاسبه ابعاد فراکتال از منحنی های نفوذ جیوه ، ویژگی فراکتالی طول منافذ را در نظر نگرفته است. بنابراین ، این کار سعی در به دست آوردن یک مدل جدید برای محاسبه ابعاد فراکتال دارد ، که نه تنها ابعاد فراکتال برای فضای منافذ (ابعاد فراکتال مقطع منافذ در حال تقاطع یک هواپیما طبیعی به جهت جریان) بلکه در نظر می گیرد بلکه ابعاد فراری برای Tortuosity را نیز در نظر می گیرد.(ابعاد فراکتال مربوط به جهت موازی با جریان سیال). سپس این مدل برای محاسبه ابعاد فراکتال نمونه ها در حوضه سیچوان ، چین استفاده می شود. علاوه بر این ، خصوصیات فراکتال به طور جامع مورد بررسی قرار گرفت.

قطعه قطعه

بعد فراکتال برای مویرگهای پر پیچ و خم

طول منافذ شستشو به طور گسترده ای برای توصیف جریان سیال در رسانه های متخلخل به دلیل ماهیت پرشکوه مویرگی استفاده شده است (Sakhaee-Poure and Li ، 2016) ، همانطور که در شکل 1 نشان داده شده است. رابطه خطی اما روابط مقیاس فراکتال را نشان نمی دهد (تایلر و گندم ، 1989). یو استدلال کرد که رابطه بین قطر و طول مویرگها همچنین یک قانون مقیاس پذیری فراکتالی مشابه را نشان می دهد (یو و همکاران ، 2009): l (r) = (2 r) 1 - d t l 0 d t که در آن l (r) است

اندازه گیری های تجربی

برای بررسی خصوصیات فراکتال ساختارهای منافذ ، 53 نمونه از پنج چاه در حوضه سیچوان غربی ، چین جمع آوری شد. پس از طبقه بندی و بسته بندی دقیق ، از این نمونه ها برای انجام آزمایشات نفوذ جیوه استفاده شد.

نفوذپذیری ، تخلخل و آزمایش نفوذ جیوه در 53 هسته انجام شد. نفوذپذیری و تخلخل با توجه به استاندارد صنعت نفت چینی SY/T 6385-1999 اندازه گیری شد و آزمایش های نفوذ جیوه انجام شد

خصوصیات فراکتالی

All 53 mercury intrusion curves were used to calculate the fractal dimension via Eq. (10). The calculation results for the 53 samples are summarized in Table 1. The high Square-R values, R 2>90 ، از نقشه نقشه (SHG) در مقابل Log (PC) در شکل 3 نشان می دهد که تئوری فراکتال می تواند برای ساختار منافذ اعمال شود. نقطه تورم ، یعنی نقطه تقاطع دو خط مستقیم در منحنی های فراکتال ، منحنی ها را به دو بخش با دامنه های مختلف تقسیم می کند ، که با هر دو دیگری سازگار است

نتیجه

• (1) مدل پیشنهادی به طور همزمان ابعاد فراکتالی را برای فضای منافذ و شرتوایی برای شبیه سازی جریان سیال در محیط متخلخل فراکتال در نظر گرفته است. مجموع ابعاد فراکتال برای فضای منافذ و شکنجه از شیب ورود به دست آمد (s_Hg) در مقابل گزارش (ص_c) ، و در سه بعد ، مجموع ابعاد فراکتال بین 3 تا 6 بود.
• (2) یک نقطه تورم هر منحنی فراکتال را به دو بخش با دامنه های مختلف تقسیم می کند. مجموع ابعاد فراکتال مربوط به فشار کم ، D₁، همیشه بود